Машинна характеристика

- клас задач вирішення, який вирішується сімействомланцюгів глибин O ( log i n ) з безмежними фаніновими АБО і обмеженими вентиляційними вентилями І. Заперечення дозволено лише на вхідному рівні. Відомо, що S A C i для i ≥ 1 закритий під комплементом, а S A C 0 - ні. Також S A C 1 = L o g C F L і, отже, має машинну характеристику, оскількиLogCFL$SAC^i$$O({\log}^i{n})$$SAC^i$$i \geq 1$$SAC^0$$SAC^1 = LogCFL$- це набір мов, прийнятих проміжком, обмеженим простором та допоміжним PDA, обмеженим часом. Чи є подібні машинні характеристики S A C i для i ≥ 2 ?$O({\log}n)$$SAC^i$$i \geq 2$

Так. Висота штабелю. , тобто з O ( log n ) пробілом та O ( log n ) висотою стека; це має на увазі конфігурації log n і тому log 2 ( n ) біт. Ми маємо$\mathsf{SAC^1} = \mathsf{NAuxPDA}(\log n, \log n)$$O(\log n)$$O(\log n)$$\log n$$\log^2(n)$

ці машини будуть працювати в часі . Без обмеження по висоті стека, ми отримаємо рівно P . Результат повинен випливати з: W. Ruzzo, чергування, обмежене розмірами дерева. JCSS 1980.$2^{\log^{k}(n)}$$\mathsf{P}$