У задачі Max-Cut шукається підмножина S вершин даного простого непрямого графа таким чином, щоб кількість ребер між S та доповненням S було якомога більшим.
Max-Cut є повною APX на графіках з обмеженим ступенем [PY91], а насправді APX-повним на кубічних графах (тобто графах ступеня 3) [AK00].
Max-Cut є NP-повним на графіках без трикутника ступеня не більше 3 [LY80] (без трикутника означає, що вхідний графік не містить K_3, повний графік на 3 вершинах, як підграф).
Запитання: Чи завершено Max-Cut APX на графіках без трикутників? (Примітка: дозволені довільні градуси)
Дякую.
ОНОВЛЕННЯ: Відповідь знайдена, але я все ж зацікавився б посиланням на цей результат, якщо такий є.
Список літератури:
[АК00] П. Алімонті та В. Канн: Деякі результати повноти APX для кубічних графіків. Теорія. Обчислення. Наук. 237 (1-2): 123-134, 2000. doi: 10.1016 / S0304-3975 (98) 00158-3
[LY80] Дж. М. Льюїс та М. Яннакакіс: Проблема видалення вузла для спадкових властивостей є NP-завершеною. J. Comput. Сист. Наук. 20 (2): 219-230, 1980. doi: 10.1016 / 0022-0000 (80) 90060-4
[PY91] CH Papadimitriou та M. Yannakakis: Оптимізація, наближення та класи складності, Дж. Обчислення. System Sci., 43 (3): 425-440, 1991. doi: 10.1016 / 0022-0000 (91) 90023-X