Функція задавання є монотонною субмодулярною, якщо для всіх A , B , f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ∪ B ) + f ( A ∩ B ) .
Більш сильною властивістю є Приймаючи C = A
Чи відома ця властивість?
Фон
Ця властивість з’явилася під час спроби характеризувати функції покриття. З огляду на деякі зважені всесвіт (всі ваги невід'ємні) і сімейний X підмножин U , функція охоплення F ( S ) визначаються для S ⊆ X в загальній масі елементів , охоплених безлічі в S . Функція f завжди монотонна і субмодулярна. Зворотне не вірно.
Розглянута властивість означає, що - функція покриття у випадку | X | = 3 . Подібні, більш складні властивості роботи для збільшення X . Усі ці властивості задовольняються функціями покриття, тому це повна характеристика.