Розв’язування k-з’єднаних графіків на (k + 1) -поєднані компоненти

З'єднаний графік можна розкласти на його з'єднані компоненти. Це дерево вирізування блоків унікальне. Аналогічно, двоскладені графіки можуть бути розкладені на триколірні компоненти. Відповідне дерево SPQR описує всі 2-вершинні розрізи в графіку і однозначно визначається з його графіка.

Цей процес не узагальнює вищу взаємодію. Наприклад, з огляду на трехсвязним графа , може бути кілька «дерева» , що описують всі розрізи 3 х вершин з G .$G$$G$

Чи існують спеціальні класи графіків, такі, що пов'язані графіки (у цих класах) можуть бути розкладені однозначно на їх k + 1 -поєднані компоненти.$k$$k+1$

Зауважте, моє запитання дещо відрізняється від цього .

Наступний останній документ, схоже, пов'язаний з вашим питанням:

Зв'язок і структура дерева в кінцевих графах
Йоганнес Кармесін, Рейнхард Дістель, Фабіан Хундертмарк, Майя Штейн

http://arxiv.org/abs/1105.1611