Були докладені зусилля для вирішення проблеми ізоморфізму графів, використовуючи квантові випадкові прогулянки твердотілих бозонів (симетричні, але не подвійні зайнятості). Симетрична сила матриці суміжності, яка здавалася багатообіцяючою, виявилася неповною для загальних графіків у цій роботі Аміром Рахнамаєм Баргі та Іллею Пономаренком. Інший подібний підхід також спростував у цій роботі Джеймі Сміт. В обох цих роботах вони використовують ідею когерентної конфігурації (схем) та альтернативної, але еквівалентної рецептури стільникової алгебри (матрична субалгебра, індексована кінцевим набором - безліч вершин - закрита при точковому множенні, складне транспортування кон'югату та містить Матриця ідентичності I та матриця all-oneJ ) відповідно для надання необхідних протилежних аргументів.
Мені дуже важко дотримуватися цих аргументів, і навіть якщо я неявно слідую за окремими аргументами, я не розумію основної ідеї. Мені хотілося б знати, чи можна суть аргументів пояснити загальними поняттями - може бути ціною незначної суворості - без використання мови теорії схем або клітинної алгебри.