Обчислення еліпсоїда Леунера-Джона багатогранника

Еліпсоїд Леунера-Джона опуклої множини - це еліпсоїд мінімального об'єму (MVE), який його закриває. Еліпсоїд можна обчислити, використовуючи метод Хачіяна, і існує ряд наближень, якщо (опуклий корпус) набір точок. $C$ $C$

Чи існують швидкі (тобто на основі нееліпсоїдних методів) наближення до MVE обмеженого багатогранника, представлені лише в плані півплощини, перетини якої визначають це? Зокрема, мені були б цікаві методи, які працюють у часовому поліномі в розмірності та оберненій помилці . $1/\varepsilon$

cg.comp-geom convex-geometry

— Суреш Венкат
джерело

ми навіть знаємо, як обчислити / наблизити радіус багатогранника в цьому режимі? бо без цього я навіть не бачу оракул розділення алгоритму еліпсоїдів

— Сашо Ніколов

За словами Бойда, це непросто: http://youtu.be/mNzu42FrlHo?t=41m3s

— Ніколас Деваал
джерело

Цікаво. і він також припускає, що навпаки справедливо для максимального обсягу вписаного еліпсоїда (легкий для Н-реп, але важкий для V-повторень). Я все ще сподіваюся, що є якісь хороші апіксимації, тому я не буду приймати відповідь, але я перегляну через день чи два.

— Суреш Венкат