Запитання з тегом «convex-geometry»

Розглянемо опукле тіло орієнтоване за початком і симетричне (тобто, якщо то ). Я хочу знайти інше опукло тіло таким, що і наступний захід мінімізовано:x ∈ K - x ∈ K L K ⊆ LKKKx∈Kx∈Kx\in K−x∈K−x∈K-x\in KLLLK⊆LK⊆LK\subseteq L xf(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}) , де - точка, вибрана рівномірно з L.xxx Я в …

23 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Еліпсоїд Леунера-Джона опуклої множини - це еліпсоїд мінімального об'єму (MVE), який його закриває. Еліпсоїд можна обчислити, використовуючи метод Хачіяна, і існує ряд наближень, якщо C (опуклий корпус) набір точок.ССCССC Чи існують швидкі (тобто на основі нееліпсоїдних методів) наближення до MVE обмеженого багатогранника, представлені лише в плані півплощини, перетини якої визначають …

14 cg.comp-geom  convex-geometry 

Я призначив своїм учням задачу знайти трикутник, який відповідає збірці точок у , позначений . (Трикутник Т є узгоджується з міченим зразком , якщо Т містить всі позитивні і жоден з негативних моментів, за припущенням, зразок допускає щонайменше , 1 відповідає трикутнику).R 2 ± 1 ТmmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT Найкраще, що вони могли …

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

Нехай - кінцева абелева група, і - багатогранник у визначений як точки x, що задовольняють наступним нерівностям:P R Γ xΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} де G≤ΓG≤ΓG \le \Gamma означає, що GGG є підгрупою …

10 gr.group-theory  fourier-analysis  convex-geometry 

Припустимо, у мене є балів у . Вони індукують діаграму Вороного. Якщо я призначу кожній з точок мітку , вони індукують двійкову функцію на . Запитання: який розмір VC всіх таких можливих бінарних функцій викликаний деякими точками та деяким маркуванням цих точок?кkkRгRd\mathbb{R}^dкkk±±\pmRгRd\mathbb{R}^dкkk

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Я працюю в галузі конструкторської інженерії, і я хотів би знайти ефективний алгоритм побудови апроксимації (у метриці Хаусдорфа) опуклого тіла опуклим корпусом еліпсоїдів для деякого фіксованого . В даний час я працюю лише в розмірах 2 і 3.ККKннnннn Моя перша думка була робота в зв'язаному просторі з допомогою функції підтримки …

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Я шукаю програмне забезпечення для обчислення / оцінки обсягу високовимірних опуклих багатогранників. Більш конкретно, мене цікавить програма, яка може обробляти тіла з вершин у -вимірному просторі з параметрами, обмеженими приблизно так: та . Зауважте, що немає гарантії щодо кількості облич.ннnггdг≤ 50г≤50d \le 50n ≤ 1000н≤1000n \le 1000 На сторінці Джеффа …

9 cg.comp-geom  software  convex-geometry  high-dimensional-geometry