CTL * і mu-числення

добре відомо, що модальний $\mu$ -kalculus - одна з найбільш експресивних часових логік для вираження властивостей дерев / графіків, і що CTL * суворо менш виразний, ніж $\mu$ -розрахунок.

Тут я хотів би попросити приклад $\mu$ -калькуляційна формула, максимально проста, яка не виражається в CTL *, і, сподіваємось, для пояснення її значення (формули з фіксованою точкою швидко стають нечитабельними). Будь-яка гарна посилання на "конкретний" простий приклад також була б чудовою!

Заздалегідь спасибі

— LORE81
джерело

Візьміть властивість шляху, яка не виражається в першому порядку, наприклад

ν x . p \land ◊ ◊ x

$\nu x.p\wedge\Diamond\Diamond x$ що говорить, що існує шлях, де атомна пропозиція

p

$p$ тримається на кожній парній позиції, і будь-яка оцінка може бути використана на непарних позиціях.

— Сільвайн
джерело

велике спасибі за цю просту відповідь. Чи можете ви також запропонувати посилання, що підтверджують цей приклад? Дякую ще раз

— LORE81

Приємне запитання та відповідь (+2). Погляньте на cstheory.stackexchange.com/q/16186/6424 . Я також наводив приклад рівномірності. Можливо, якась відповідь буде стосуватися і рівності.

— DaveBall aka user750378

@ LORE81: ``

p

$p$ Приклад рівних позицій - класика, яку ви можете знайти, наприклад, у статті Вольпера, на яку вказував @DaveBall. Це не так складно довести безпосередньо за допомогою індукції за формулами LTL; альтернативно, ви можете побудувати моноїд переходу і побачити, що він не є аперіодичним; нарешті, ви можете спробувати аргумент Еренфюхта-Фрейсе, хоча це докладно пояснюється докладно.

— Сільвейн