Невирішені домисли та відкриті проблеми в (алгоритмічній) теорії ігор?


14

Які видумки та основні відкриті проблеми є найважливішими в алгоритмічній теорії ігор (або теорії ігор взагалі, як це стосується CS)? Наприклад, резолюція NASH як повна ППАД, я думаю, була б найбільшою до тих пір, поки вона не була вирішена.

(Додано: вирішення відношення PPAD до P та NP - це одна хороша відкрита проблема, але добре, але й інші, не настільки глибоко закріплені в обчислювальній складності.)


3
Це питання буде краще працювати, якби ви позначили його як CW (Community Wiki). Дивіться тут: meta.cstheory.stackexchange.com/questions/225/…
Daniel Apon

2
Я згоден. будь ласка, позначте його CW.
Суреш Венкат

Відповіді:


5

Ось кілька відкритих проблем:

1-Основна відкрита проблема - це проблема обчислення приблизних рівноваг Неша.

2- Наявність ефективного алгоритму для обчислення чистої рівноваги Неша в іграх перевантаженості?

3-знахідка рівноваги з мінімальною неефективністю?

4-Тім Рафґарден у роботі з повідомленнями ОСБ поставив таку відкриту проблему:

наскільки ефективні обчислення "сумісних із стимулами" принципово менш потужні, ніж "класичні" ефективні обчислення?

Алгоритмічна теорія ігор, Комунікація ОСББ, Том 53, Випуск 7, (липень 2010 р.)

Крім того, ці посилання містять деякі відкриті проблеми: Нісан, Рафгарден, Тардос і Вазірані, редактори. Алгоритмічна теорія ігор. Cambridge University Press, 2007.

Т. Рафгарден. Алгоритмічна теорія ігор: Деякі найбільші хіти та майбутні напрямки. У TCS '08, стор. 21–42.


Нещодавнє опитування є дуже корисним. Я насправді переглянув книгу Нісана +++ --- пошук тексту "здогадки" дає лише пару звернень! --- але справді існує багато відкритих проблем. Будь-які конкретні здогадки, або менш технічні специфічні відкриті проблеми, все ж вітаються в моєму пошуку.
daveagp

Обчислення чистої рівноваги Неша загальної гри перевантаженості є PLS-завершеною, тому ефективний алгоритм навряд чи існує.
Рахул Савані

1

У цьому посиланні Пападімітріу та Рафгарден ставлять 6 відкритих проблем, пов'язаних з обчисленням корельованих рівноваг:

Пападімітріу та Тім Рагґарден, обчислювальні корельовані рівноваги в іграх з кількома гравцями

Також у цій роботі Пападімітріу ставить кілька відкритих проблем, пов’язаних із Теорією ігор та Інтернетом:

Papadimitriou, Алгоритми, Ігри та Інтернет, Зб. STOC 2001


2
Опитування Пападімітріу трохи застаріло, тому що з 2001 року було досягнуто значного прогресу щодо більшості відкритих проблем.
Райан Вільямс,
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.