Промислове наближення до простору

У своїй роботі " Приблизна відстань оракулів , Торпуп та Цвік" показали, що для будь-якого зваженого непрямого графа можна побудувати структуру даних розміром яка може повернути приблизно -приблизну відстань між будь-якою парою вершин на графіку.$O(k n^{1+1/k})$$(2k-1)$

На фундаментальному рівні ця конструкція досягає компромісного наближення до простору --- можна зменшити потреби в просторі ціною нижчої "якості" рішення.

Які ще проблеми з графіком виявляють такий компроміс між простором і наближенням?

Мене цікавлять як статичні, так і динамічні, зважені та невагомі, непрямі та спрямовані графіки.

Спасибі.

це дослідження виявляється активним у більш застосованому сенсі, ніж теоретичне, яке ви згадуєте (наприклад, оракули тощо) з алгоритмами "потокової передачі даних", які намагаються працювати з дуже великими даними через "розсувні вікна", з багатьма розглянутими алгоритмами графіків, але це насправді відносно новий / останній, що відповідає напрямам досліджень "великих даних" .

• Алгоритми компромісу в потокових моделях , Андреа Рібічіні, стор. 7:

Ми розробили декілька алгоритмів основоположних задач з графіками в моделі W-Stream, включаючи підключені компоненти, мінімальне прольотове дерево, з'єднані компоненти і найкоротший шлях з одним джерелом. Наскільки нам відомо, наші алгоритми першими дозволяють ефективно використовувати простір / проходити компроміси для таких проблем у налаштуваннях потокової передачі даних.

ця довідка включає інші рецензії / опитування, які можуть бути корисними.

Незважаючи на сильні обмеження, накладені [класичною потоковою] моделлю, великий успіх досягнуто для декількох проблем із накресленням даних та статистикою, для яких було доведено постійну кількість проходів та полілогіаритмічну робочу пам’ять, щоб знайти приблизні рішення (див. [4, 16, 17] та великі бібліографії в [7, 29]).

також:

• Торгування місцями для пропусків у проблемах потокової передачі графіків Каміль Деметреску, Ірен Фінокі, Андреа Рібічіні