Природна проблема в

Клас складності визначається так (з Вікіпедії ):$\textrm{S}_2^\textrm{P}$

Мова знаходиться в якщо існує предикат многочленного часу такий, щоS P 2$L$$S_2^P$$P$

• Якщо , то існує така, що для всіх ,y z P ( x , y , z ) = $x \in L$$y$$z$$P(x,y,z)=1$
• Якщо , то існує таке, що для всіх ,z y P ( x , y , z ) = $x \notin L$$z$$y$$P(x,y,z)=0$

де розмір і і повинен бути многочленом розміром .z $y$$z$$x$

Також див. Пост Fortnow та зоопарк складності для отримання неформальних пояснень та обговорень.

Хоча цей клас здається досить природним, я не можу знайти приклад проблеми, що знаходиться в з нетривіальної причини (тобто не тільки тому, що вона знаходиться в NP або MA або деякий клас, що міститься в ). Хтось знає проблему, яка відповідає цьому опису? S P$\textrm{S}_2^\textrm{P}$$\textrm{S}_2^\textrm{P}$

Якщо ніхто не може придумати подібну проблему, я б не заперечував над проблемою, що знаходиться в підкласі , але це нетривіально, щоб показати це, тоді як проблема очевидно в . S P$\textrm{S}_2^\textrm{P}$$\textrm{S}_2^\textrm{P}$

Як щодо проблеми, повної для обіцянки - ?$\mathsf{S_2^p}$

Ленс Фортноу, Рассел Імпальяццо, Валентин Кабанець та Кріс Уманс. Про складність стислих ігор з нульовою сумою . Комплексна обчислюваність 17: 353-376, 2008.

З реферату:

$\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{S_2^p}$

$\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{P^{NP}}$$\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{BPP}$$\mathsf{PH}$