Чи існує прихований зв’язок між наявними безлічими наборами та нерозбірливістю проблеми, що зупиняється?

Оскільки обидва докази використовують діагональний аргумент, мені цікаво, чи існує незрозумілий зв’язок між наявністю незліченних нескінченних множин і нерозбірливістю проблеми зупинки. Чи можна вирішити проблему зупинки, якби всі набори були підрахункові?

Це не приховане посилання, а таке, яке було викладено явно за допомогою мови теорії категорій, а також цілком природне запитання, яке потрібно задати та вивчити. Існує досить небагато матеріалів на цю тему.

• Питання теорії CS задає те саме
• Повідомлення в блозі Андрея Бауера про теореми з фіксованою точкою і теорему Кантора.
• Універсальний підхід до самореференційних парадоксів, недосконалості та фіксованих точок , Носон Янофський, 2003. Дає вам легке вступ до статті Lawvere нижче.
• Діагональні аргументи та декартові закриті категорії , Ф. Вільям Лоувере, 2006 р. Республіка статті 1969 р., Що робить ці зв'язки точними.
• Неповнота в загальній обстановці , Джон Белл, 2007
• Від Lawvere до Brandenburger-Keisler: інтерактивні форми діагоналізації та самонавіювання , Самсон Абрамський та Джонатан Звеспер, 2010 р. Розширення аргументів Ловевера до результатів теоретико-ігрової неможливості.