Односторонні функції стосовно різних меж ресурсів

Неофіційно односторонні функції визначаються щодо алгоритмів PTIME. Вони обчислюються в поліномічний час, але не перетворюються в середній час полінома. Існування таких функцій є важливою відкритою проблемою в теоретичній інформатиці.

Мене цікавлять односторонні функції (не обов'язково для криптографічних додатків), визначені щодо різних меж ресурсів. Такими межами ресурсів можуть бути LOGSPACE або обмежений недетермінізм.

Чи існує проблема кандидата (природна), яка є односторонньою щодо алгоритмів LOGSPACE? Чи існує кандидатська (природна) проблема, яка є односторонньою щодо недетермінованих лінійних алгоритмів лінійного часу ( $\text{NTIME(n)}$ )?

Мені добре з найгіршою твердістю безперебійності стосовно вищезазначених ресурсних меж.

cc.complexity-theory one-way-function

— Мохаммед Аль-Туркстані
джерело

Ви бачили eprint.iacr.org/2013/001.pdf ? Тема цього документу може бути або не зовсім актуальною для вас, але методи в роботі (або, можливо, навіть цитати) можуть призвести до чогось корисного.

— Даніель Апон

Реферат не допомагає, але дякує за вашу допомогу.

— Мохаммед Аль-Туркстані

О добре - я сподіваюся, що нова відповідь все ж таки. :)

— Даніель Апон

Так, це так :)

— Мохаммед Аль-Туркстані

$^0$

Два конкретні приклади:

Множення цілого числа (є деякі тонкощі для стандартного OWF, але якщо ви дбаєте лише про найгірший випадок, цього достатньо)

Кандидат Імпальяццо-Наор на основі підмножини: . $f(a_1,...,a_n,S) := (a_1,..., a_n, \sum_{i \in S} a_i \mod 2^n)$

— Ману
джерело

Дякую Емануеле. Це відповідає випадку Logspace. Просто для повноти Ви можете перелічити деякі з цих функцій у своїй відповіді.

— Мохаммед Аль-Туркстані

Я додав два приклади.

— Ману,

Велике спасибі Емануеле. Чи існує розуміння, яке пояснює твердість інвертування цих функцій (за алгоритмами LOGSPACE)?

— Мохаммед Аль-Туркстані