Теоретичні гарантії методів поширення віри в тривалість часу?

За допомогою досліджень в імовірнісних графічних моделях було показано, що поширення віри є дуже потужним методом.

Однак я не знаю нічого про БП, що можна порівняти з методами МСМС, де ми можемо мати повністю поліноміальні схеми рандомізованого наближення (FPRAS) для проблем із # P-завершенням.

Чи міг би хтось вказати мені на якісь посилання?

— Тяньян Лі
джерело

Версії поширення віровизнань з'являються в кодах розширення та в спектральній техніці фарбування випадкових 3-х кольорових графіків Alon & Kahale (а також у численних пізніших роботах, що використовують їх ідеї). Хоча це певною мірою відповідає вашому заголовку, воно не відповідає тій частині вашого питання.

— Yuval Filmus

До речі, я не отримав твоє останнє речення. Що ви маєте на увазі під цим? "Методи MCMC, де ми можемо мати повністю поліноміальні схеми рандомізованого наближення (FPRAS) для # P-повних задач." Якісь покажчики?

— Даніель

@Daniel Я шукав для вирішення проблем за допомогою BP, де вони мають хороші теоретичні гарантії на час роботи.

— Тяньян Лі

Тоді я думаю, що вам потрібно змінити констатацію вашої проблеми. Я зрозумів інше.

— Даніель

Відповіді:

Доведено, що ВР та більшість його варіантів сходяться на графіках без циклів. Коли у вас є цикли, вони іноді демонструють дуже дивну поведінку. У цих випадках люди випробували різні схеми наближення, наприклад, ієрархії Шералі-Адамса, Ловаш-Шрівер і Лассер.

Див. [1] для вичерпного огляду цих наближень. Також (Wainwright and Jordan, 2008) включає інший клас наближень.

[1] http://cs.nyu.edu/~dsontag/papers/sontag_phd_thesis.pdf

— Даніель
джерело

Ось чому, поширення опитування (кузен розповсюдження віри) так добре працює на вирішенні великих випадкових 3-SAT задач. Для випадкових факторних графіків локально графік виглядає як дерево, і тому поширення опитування може досягти прогресу.

— user834

Ось стаття, де автори використовували ВР для отримання схеми рандомізованого наближення до поліноміального часу для проблеми ємної мінімальної вартості мережі.

— Тяньян Лі
джерело