Наслідки між

Якщо ми можемо довести, що , чи означає це, що ? $\mathsf{L}=\mathsf{P}$ $\mathsf{NL}=\mathsf{NP}$

Я думав, що це так, але я не можу цього довести (також для зворотнього).

cc.complexity-theory complexity-classes nondeterminism

Довести зворотне було б досить важко ...

— domotorp

Зворотне зводиться до того, чи означає, що NL = P означає L = P. Це не обов'язково істинно, якщо L = NL.

— Мохаммед Аль-Туркистан

Я розмістив відповідне запитання про зв’язки між P vs L, NP проти NL, BPP проти BPL, ⊕P проти vsL. Якщо ви зацікавлені, будь ласка, погляньте. Дякую! cstheory.stackexchange.com/questions/31073/…

— Майкл Вехар

Ні. Можливо, що L = P і P! = NP, що означає, що NL! = NP, оскільки NL міститься в P.

— Мохаммед Аль-Туркстані
джерело

Я думаю, що, мабуть, було б корисно, а не просто твердити це прямо, щоб дати деяку інтуїцію, як це могло бути. Розглядаючи побудову NP = ∃P (тобто її визначення з точки зору перевірки свідка за допомогою алгоритму багаточастотності), я можу побачити, як можна здогадатися, що якщо P = L , то ми можемо просто отримати NP = ∃L = NL шляхом підстановки. Можливо, деякі зауваження щодо того, як логарифмічне обмеження на робочій стрічці допоможе вказати, чому це не так.

— Niel de Beaudrap