Проблема графіка GI-жорсткого графіка, невідомо як незавершена

Графічний ізоморфізм ( ) є хорошим кандидатом на проміжну задачу . Проміжні проблеми існують, якщо . Я шукаю природну проблему, яка складна для при зменшенні Карпа (Задача графіка така, що ).$GI$$NP$$NP$$P=NP$$GI$$X$$GI <_p^m X$

Чи існує природна графічна проблема графіка яка не є ні еквівалентною, ні відомою неповною?$GI$$GI$$NP$

Після широкого пошуку я виявив законну проблему вершинного колоди (LVD), яка пов'язана з відомою гіпотезою реконструкції Graph . Колода графа є мульти-набір графіків , Р = { G 1 , G 2 , . . . , G n } такий, що G i ізоморфний G - v i ( G - v - графік, отриманий з G шляхом видалення $G(V, E)$$F = \{G_1,G_2, . . . , G_n\}$$G_i$$G−v_i$$G-v$$G$$v$та її падаючі краї). ( )$|V|=n$

К-легітимності проблема вершинного SUBDECK, враховуючи мульти-набір графіків , , Вирішують , чи є граф G така , що F є підмножиною його вершини палуби ( к-LVD = { [ G 1 , . . . , З до ] | ( ∃ G ) [ [ G 1 , . . . , $F= \{G_1,G_2, . . . , G_k\}$$G$$F$ ) де k ≥ $\{[G_1, . . . , G_k]|(∃G)[[G_1, . . . , G_k] ⊆ vertex-deck(G)]\}$$k \ge 3$

к-LVD проблема є -Жорсткий і не відомо, що G I -еквівалентни. Відкрита проблема, чи k-LVD є N P -комплектним (для k ≥ 3 ). Дивіться розділ відкритих проблем « Складність» результатів реконструкції графіків .$GI$$GI$$NP$$k \ge 3$

Також у статті висловлюється припущення про існування проблеми проміжної складності між та k-LVD . Проблема в тому , LVD = п-LVD , де все п - кандидатів картки наведені (Вхід для LVD є F = { G 1 , G 2 , . . . , G п } ) .$GI$$n$$F= \{G_1,G_2, . . . , G_n \})$

Більш простою проблемою може бути WEIGHTED_HYPERGRAPH_ISOMORPHISM. Вам дано два гіперграфа і G 2 на n вершинах із зваженими гіперкрайками, вирішіть, чи є перестановка вершин p i перетворення G 1 у G 2 .$G_1$$G_2$$n$$pi$$G_1$$G_2$