Класи графіків, де проблеми Гамільтонового циклу та Гамільтонового шляху мають різну складність

Під час пошуку інформаційної системи про графічні класи та їх включення я знайшов кілька класів графіків, для яких проблема гамільтонівського циклу не є повною, тоді як складність задач Гамільтонів Шлях НЕ відома. Деякі з цих класів - це двобічні графіки максимального ступеня 3, графіки 3-х ступенів максимального ступеня та 2-з’єднані кубічні плоскі графіки. Також це явище стосується кругових графіків та трикутних граф сітки.

Чи є оновлення до складності проблеми гамільтонових шляхів у цих класах? Чи є пояснення цьому явищу?

EDIT : Я знайшов у базі даних графічних класів дивний випадок твердих сіткових графіків, де проблема гамільтонівського циклу знаходиться в а проблема гамільтонівського шляху невідомої складності.$P$

Задача про гамільтонів шлях на графіках сітки з максимальним ступенем 3 є NP-завершеною. Доказ наведено у CH Papadimitriou та UV Vazirani, Про дві геометричні задачі, пов'язані з проблемою продавця подорожей, Журнал алгоритмів, Том 5, Випуск 2, червень 1984, Сторінки 231–246 (Теорема 2)

Проведено оновлення інформаційної системи про класи графіків та їх включення. Тепер задача гамільтонівського циклу та проблема гамільтонівського шляху вказані як NP-повна на 2-зв'язаних кубічних плоских графах.

Однак обчислювальна складність задач HC та HP перерахована невідомо для однієї задачі, а NP - повна для іншої на кругових графіках , трикутних графах сітки та суцільних графних сітках .