Розбиття на інтервальні графіки

Припустимо, є графік . Я хочу перевірити, чи можна розділити на два роз'єднані множини та , щоб підграграфи, викликані та були одиничними інтервальними графами.$G=(V,E)$$V$$V_1$$V_2$$V_1$$V_2$

Я знаю про NP-повноту визначення інтервальних чисел, але зазначена вище проблема інша. Тепер у літературі я знайшов цю роботу А. Гярфаса та Д. Веста на багатодоріжкових інтервальних графіках, але я не впевнений, чи відповідає вона вищевказаній проблемі.

Будь-яке цитування наявної літератури з вищезазначеної чи подібної проблеми було б корисним. Також, будь ласка, повідомте мене, чи існує офіційна назва цієї проблеми.

Я думаю, ваша проблема неповна. Це особливий випадок теореми Фарруджі , вказуючи, що NP-важко перевірити, чи можна встановити вершину графа на дві підмножини а така, що належить до класу графа і належить до класу графіків , за умови, що і закриті під час прийому об'єднаних вершинами об'єднань та підказками, викликаними розмовою, і принаймні один із і є нетривіальним (тобто не всі графи в класі є Edgeless).$V_1,$$V_2$$G(V_1)$$\mathcal{P}$$G(V_2)$$\mathcal{Q}$$\mathcal{P}$$\mathcal{Q}$$\mathcal{P}$$\mathcal{Q}$