Природний кандидат проти конституції ізоморфізму?

Знаменита концепція ізоморфізму Бермана та Хартманіса говорить, що всі незавершені мови є многочленним ізоморфним часом (p-ізоморфним) один для одного. Ключове значення гіпотези полягає в тому, що вона передбачає . Він був опублікований у 1977 р., І підтверджуючи, що всі проблеми, що не стосуються відомі на той час, справді були p-ізоморфними. Насправді, всі вони були чутливими , що є приємною, природною властивістю і передбачає p-ізоморфізм нетривіальним чином.$NP$$P\neq NP$$NP$

З тих пір довіра до гіпотези погіршилась, тому що були виявлені неповні мови, що не відповідають вимогам які, ймовірно, не можуть бути p-ізоморфними для , хоча проблема все ще залишається відкритою. Наскільки мені відомо, проте жоден із цих кандидатів не представляє природних проблем; вони будуються за допомогою діагоналізації з метою спростування Конституції Ізоморфізму.$NP$$SAT$

Чи все-таки вірно, майже через чотири десятиліття, що всі відомі природні неповні проблеми є p-ізоморфними для ? Або, чи є якийсь природний кандидат, що вигадав протилежне?$NP$$SAT$

Я думаю, що відповідь - так, навіть сьогодні невідома природна проблема, яка є кандидатом на порушення Конституції Ізоморфізму.

Основна причина полягає в тому, що типово природні проблеми, що не мають повного NP, дуже легко розглядаються як важкі, чого Берман і Хартманіс показали, що достатньо бути ізоморфними для САТ. Для природних проблем, пов'язаних з графіком, це, як правило, включає додавання додаткових вершин, які, наприклад, від'єднані від графіка, або пов'язані дуже конкретним (але зазвичай очевидним) способом. Для варіантів рішення проблем з оптимізацією, як правило, передбачається додавання нових фіктивних змінних без обмежень на них. І так далі.