Чи є NP у

відомий як (квазіполіном). $DTIME(n^{polylogn})$ $QP$

Широко поширена думка про те , що , хоча це більш сильне твердження , ніж . $NP\not \subset QP$ $P\neq NP$

Деякі загальні гіпотези, такі як експоненціальне час гіпотези мають на увазі . $NP\not \subset QP$

— РБ
джерело

Ви кажете, що "Деякі загальні здогадки ...". Які ще, крім ETH? Мені надзвичайно цікаво, тому що я зараз працюю над відповідними NP та QP - принаймні, на це я сподіваюся ...

— Метт Грофф

Ще однією вагомою причиною вважати є те, що має на увазі , а остання вважається дуже малоймовірною. Цей вплив може бути підтверджено аргументом прокладки, див., Наприклад, доказ пропозиції 2 у наступному документі: $NP\not\subseteq QP$ $NP\subseteq QP$ $EXP=NEXP$

Х. Бурман та С. Гомер, "Суперполіномічні ланцюги, майже розріджені оракули та експоненціальна ієрархія", " Основи програмної технології та теоретичної інформатики", Springer LNCS Vol. 652, 1992, с. 116-127, pdf

— Андрас Фараго
джерело

Мені ця відповідь дуже подобається. З огляду на відповідь RB, це змушує мене задатися питанням, що, якщо такі є, відносини між ETH і припущення

E X P \neq N E X P

$\mathsf{EXP} \neq \mathsf{NEXP}$

— Джошуа Грохов

@Joshua Я не шукав літератури з цього приводу, але, я думаю, будь-яке порушення ETH, ймовірно, означає певний крах на більш високому рівні. Я здогадуюсь, рівень залежить від того, наскільки сильно порушується ETH, чим сильніші порушення призводять до більш різкого колапсу. Як зазначено у відповіді, сильне порушення ETH з

означає

. Якщо ми візьмемо більш м'яке порушення, наприклад, якщо припустити, що

перебуває в субекспоненціальному класі, більшому, ніж

, то колапс, ймовірно, зміщується вгору (наприклад, до подвійних експоненціальних класів або навіть вище).

N P \subseteq Q P

$NP\subseteq QP$

E X P = N E X P

$EXP=NEXP$

N P

$NP$

Q P

$QP$

— Андрас Фараго

Thansk, але я питав про прямий причетності яким чином між ETH і

. Зараз у нас є дві відповіді - ETH означає

означає

- і мені було цікаво, якщо одна була наслідком іншої.

E X P \neq N E X P

$\mathsf{EXP} \neq \mathsf{NEXP}$

N P ⊈ Q P

$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{QP}$

N E X P \neq E X P

$\mathsf{NEXP} \neq \mathsf{EXP}$

N P ⊈ Q P

$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{QP}$

— Джошуа Грохов

На жаль, я не знаю прямого наслідку. З іншого боку, досить цікаво, що порушення ETH можуть спричинити не тільки обвали, але й розділення, з точки зору нижньої межі ланцюга. Документ Райана Вільямса (pdf) доводить, що навіть найменше порушення ETH означатиме певні, напевно, важкі довести нижню межу схеми.

— Андрас Фараго