як оракул


12

Чи ?NPNPcoNP=NP

Ясно, що , але мені здається, що є "детермінованим", що змушує мене повірити, що це правда.N P c o N PNPNPNPNPcoNP

Чи є простий доказ (а може, просто за визначенням)?


6
По-перше, так. Дійсно, оракул задовольняє умові Н Р А = Н P тоді і тільки тоді , коли A N P П з õ N P . Цей клас називається L o w ( N P ) або іноді L 1 P : complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:L#lkp . По-друге, я не думаю, що це зовсім зрозуміло, що N P N PN P , хоча це широко поширене переконання. Зокрема, це передбачає ПANPA=NPANPcoNPLow(NP)L1PNPNPNP і, здається, суворо сильніший, оскільки немає відносного наслідку в інший спосіб. PNP
Джошуа Грохов

2
Також люди, які вважають, що ФАКТОРИНГ складно, можуть поставити під сумнів вашу інтуїцію, що є "детермінованою". NPcoNP
Ніль де Бодорап

9
@JoshuaGrochow: Я думаю, ви повинні додати це як відповідь, із деяким висловленням щодо того, що таке класи в низькій ієрархії; мова йде про настільки ж гарну відповідь, наскільки ймовірно отримає ОП.
Ніль де Бодорап

2
містить C O - N P , такможливопояснюєчому він навряд чи буде дорівнює N P . NPNPcoNPNP
домоторп

4
@NieldeBeaudrap: Моя нерішучість у розміщенні на це відповіді, а не коментаря полягала в тому, що, хоча я вважаю, що маома щиро поставив це питання серйозно, це може бути і було в минулому, як домашнє завдання.
Джошуа Грохов

Відповіді:


13

Так. Дійсно, оракул задовольняє умові Н Р А = Н P тоді і тільки тоді , коли A N P П з õ N P . Цей клас називається L o w ( N P ) або іноді L 1 P (див. Посилання та цитовану там книгу для більш детального пояснення низької ієрархії загалом).ANPA=NPANPcoNPLow(NP)L1P

Ваша інтуїція щодо "детермінізму" насправді дещо правильна (хоча це недостатньо детерміновано, щоб ми могли зробити висновок ). Спробуйте виконати цю вправу , і ви побачите , що це інтуїція доведеною: перше шоу - ретельно, виклавши деталь - що якщо P , то N P = N P . Визначте саме ту частину вашого доказу, яка не працює, якщо ви припускаєте лише A N P , а потім зрозумійте, чому ця частина працює, коли A N Pc oP=NPcoNPAPNPA=NPANP .ANPcoNP

(Показати також зворотне не надто складно: означає A N Pc o N P. )NPA=NPANPcoNP

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.