Чи передбачає повнота PSPACE твердість наближення?

У коментарі в іншому повідомленні cstheorySE зазначається, що повнота PSPACE передбачає твердість APX. Чи може хто-небудь пояснити / поділитися посиланням на це?

Це "тісно"? (тобто, чи є проблеми, повні PSPACE, проблема оптимізації яких передбачає постійне наближення фактора в полі час?)

Як щодо повноти для деякого рівня PH? Чи означає це будь-яку твердість наближення?

— РБ
джерело

Дивіться arxiv.org/pdf/math/9409225.pdf

— Saeed

Цей документ, схоже, дає результати PTAS для проблем, повних PSPACE: cs.albany.edu/~madhav/pubs.d/stoc94.ps

— Ніколов,

Фу, це був поганий коментар. Ідея полягала в тому, щоб зробити евристичну здогадку, так шкода, якщо це трапляється як констатація факту! Один - це клас проблем прийняття рішень, а один - клас функціональних проблем, тому твердження навіть не є чітко визначеним. Я думаю, що міркування полягало лише в тому, що ви можете відповісти на проблему в APX саме за допомогою поліноміального простору. Але для формалізації з'єднання знадобиться певна робота, і я не мав на увазі жодних офіційних результатів, про які я знав.

— usul

f (x)

$f(x)$

\hat{f} (x) = f (x) + n k

$\hat{f}(x) = f(x) + nk$

k

$k$

f

$f$

\hat{f}

$\hat{f}$

f

$f$

(1 - ϵ)

$(1-\epsilon)$

(1 - 1 / n)

$(1-1/n)$ ) алгоритм наближення, коли існує можливе рішення. Цей аргумент повинен бути справедливим для класів навіть "важче", ніж PSPACE-повний.

— Йонатан N

\subseteq

$\subseteq$

Оскільки відповіді ще немає, я звертаюсь до свого коментаря, щоб відповісти, Marathe et al. у своєму документі ICALP93 визначив деякі проблеми, які є PSPACE завершеними, але вони допускають постійні факторні наближення, вони також дають певні результати немислимості. Для цього конкретного питання, розглянемо MAX3SAT, відповідна проблема рішення є повною PSPACE, навіть якщо відповідний графік SAT має ієрархічну структуру, як вони визначені у їх роботі, але ця проблема має в ієрархічній структурі алгоритм гарантії 2-наближення.

— Саед
джерело