W-типи проти індуктивних типів


11

Теорія типів Мартіна-Лефа використовує W-типи для визначення індуктивних структур, таких як цілі числа, списки тощо. Однак, обчислення індуктивних конструкцій не використовує їх однаково; індуктивні типи, схоже, більше нагадують схеми аксіом.

Чи є ці два підходи рівнозначними (вони, здається, є)? Чи є якісь філософські причини, чому одна краща за іншу (для мене W-типи відчувають себе більш інтуїтивно зрозумілими, оскільки це просто дерева особливої ​​будови)? Що з точки зору впровадження простіше (індуктивні типи здаються мені кращими, оскільки для W-типів корисними нам потрібні принаймні обмежені типи та продукти, щоб бути доступними в ядрі системи)

Відповіді:


9

(Я припускаю, що за допомогою «аксіомних схем» ви маєте на увазі роботу Гіменеза )

Зовні схеми W-типів і аксіоми Гіменеза рівнозначні.

Однак у інтенсивних умовах ви не зайшли далеко з W-типами: вони занадто розширені (за самим визначенням кодування), щоб бути придатними для програмування. Це обговорювалося декількома авторами, особливо:

  • Конор МакБрайд: http://mazzo.li/epilogue/index.html%3Fp=324.html
  • Пітер Діб'єр, "Представлення індуктивно визначених наборів за допомогою привітання в теорії типу Мартіна-Лефа"
  • Гуген і Луо, "Індуктивні типи даних: типи упорядкованих даних переглянуті"

1
Ви також можете додати програмування в теорії типу Martin-Lof від Nordstrom et all.
Костянтин Соломатов
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.