Ця версія відповіді містить відгуки Еміля Йерабека.
Наскільки я бачу, головний поворот полягає в тому, що мова є в складності експоненціальної схеми. Зокрема, зафіксуйте двійкове кодування булевих схем та визначте як мову, визначенуEXPΣP2L
Ln не визначається жодною схемою розміром , і2n/2
будь-яка мова яка передує лексикографічно, визначається якоюсь схемою розміром не більше ,L′n⊆{0,1}nLnC2n/2
де позначення означає зріз .LnLn=L∩{0,1}n
Щоб зробити це в експоненціальний час з , ви можете використовувати двійковий пошук по підмножинам (вважайте їх як бітових цілих чисел), щоб знайти перший такий набір, який має складність ланцюга . Ви просто зберігаєте поточну здогадку і використовуєте Oracle, щоб перевірити, чи існує складності ланцюга принаймні . Так як це дає машину в , яка записує весь зріз , очевидно , ми можемо також прийняти рішення про членство в , і, отже, в .ΣP2{0,1}n2n>2n/2LnL′n≺lexLn2n/2EXPΣP2LnLnL
Це дуже багато, як у аргументі Каннана, але масштабується та упорядковується для використання експоненціального часу. Тоді ви повинні мати змогу використовувати розширену версію теореми Карпа-Ліптона, щоб показати, що якщо , то , і ви можете провести аналіз справи в доказ Каннана.NEXP⊆P/polyEXPΣP2⊆NEXPNP