Розмежування між грубо корельованою рівновагою та корельованою рівновагою

Я шукаю приклади методів доведення ціни меж анархії, які мають змогу відокремити ціну анархії від грубо корельованих рівноваг (обмежувальний набір динаміки, що не має зовнішнього жалю) від ціни анархії над корельованою рівновагою (обмежуюча межа) набір динаміки без заміни-жалю). Чи відомі природні поділи цього типу?

Одним із перешкод на шляху до відокремлення цих двох класів є те, що найбільш природним (і поширеним) способом довести межу анархії є лише спостерігати за тим, що в рівновазі жоден гравець не має жодного стимулу відхилятися від гри на свою дію на OPT і якось використовувати це підключити соціальну допомогу за певною конфігурацією до соціального забезпечення OPT. На жаль, будь-який доказ того, що ціна анархії над грубою корельованою рівновагою є невеликою, що враховує лише відхилення кожного гравця до єдиної альтернативної дії (скажімо, дії від ОПТ), також обов'язково стосується корельованих рівноваг, і тому не може забезпечити поділ. Це тому, що єдиною різницею між грубо корельованою рівновагою та співвідносною рівновагою є здатність гравця у співвіднесеній рівновазі одночасно розглядатимножинні відхилення, зумовлені його сигналом відтворювального профілю, проведеного з рівноважного розподілу.

Чи відомі такі поділи?

Виправте M >> 1 >> e і подивіться на наступні дві координаційні ігри гравця (обидва гравці отримують однакові утиліти):

M   | 1+e  | 2e   |  e

1+e |  1   |  e   |  0

2e  |  e   |  M   | 1+e

e   |  0   | 1+e  | 1

Другий і четвертий рядки та стовпці суворо переважають, тому будь-яка корельована рівновага не може мати їх у підтримку, тому вона буде в підгрунті:

M  |  2e

2e |  M

для якої кожна корельована рівновага дала б кожному гравцеві більше ніж корисність M / 2.

З іншого боку, розглянемо спільний розподіл ймовірностей, що дає ймовірність 1/2 для кожного з 1, і, таким чином, корисність 1 для кожного гравця. Твердження полягає в тому, що це груба рівновага. У грубій рівновазі можливі відхилення гравця ряду до однієї з чистих стратегій незалежно від результату спільного розподілу. Тепер, якщо відомо лише, що гравець стовпців рівномірно перемішується між 2-м та 4-м стовпцем, то максимальна корисність, яку може отримати гравець рядків, становить 0,5 + e <1, тому відхилення не є вигідним.