Чи відрізняється

Чи можемо ми довести, що для кожної мови яка не є твердою (це передбачає ), ? Чи можна це довести під будь-якими розумними припущеннями? $L\in\mathsf{NP}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf P \ne \mathsf{NP}$ $\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}$

cc.complexity-theory complexity-classes np-intermediate

— GMB
джерело

Я думаю , що це питання має дурну відповідь: Нехай

, то , звичайно ,

коли ви припускаєте , що

. Тож ви можете захотіти, все-таки вважаючи, що

знаходиться в

а не

-твердий. [Редагувати: О, я читаю ваш коментар нижче, тому ваше запитання здається таким: "Чи правда, що для всіх таких

відбувається нерівність?", А не "Чи існує така

L \in P \subseteq N P

$L\in\mathsf P\subseteq\mathsf{NP}$

P^{L} \neq P^{SAT}

$\mathsf P^L\neq \mathsf P^{\text{SAT}}$

P \neq N P

$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$

P \neq N P

$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$

L

$L$

N P ∖ P

$\mathsf{NP}\setminus\mathsf P$

N P

$\mathsf{NP}$

L

$L$

L

$L$ ? "=> Я редагую ваше запитання!]

— Бруно

Залежить від вашого визначення NPI. Якщо А є неповним для тьюрінгових, відповідь так , так як СБ не в . $P^A$

Якщо A просто багато-один неповний, ми не знаємо, як це довести. У нас є релятивізований світ з набором A в NP таким, що A не є NP-повним через багато-одне скорочення, але SAT можна обчислити за допомогою одного запиту до A. (теорема 1.9 в цій роботі ).

— Ленс Фортнов
джерело

Ви маєте на увазі теорему 1.9?

— Джеффрі Ірвінг

Ти правий. Виправлено.

— Lance Fortnow