Розмірковуючи про складність тестування ізоморфізму асиметричних графіків (див. Моє відповідне питання про теоретичну теорію), мені спало на думку додаткове запитання.
Припустимо, у нас є многочлена машина Тьюрінга яка на вході формує графік з вузлами.1 н
Ми можемо визначити проблему :
("Крихітний" GI): Дано графік , чи ізоморфний ?
Іншими словами , ми повинні порівняти даний графік з «опорним» графа того ж розміру , що генерується фіксованим многочленом часу машини Тьюринга .
Для всіх поліноміальних Тьюринга машини , ми маємо , і для багатьох з них ми маємо .
Але чи це правда для всіх ? Чи відома проблема?
На перший погляд я подумав, що кожен повинен бути набагато простішим, ніж , тому що для кожного існує лише один "еталонний" графік такого розміру, і, можливо, симетричність / асиметрія графіків, породжених можна використовувати і ефективно може бути побудований спеціальний тестер ізоморфізму ... але це неправда: може містити якусь універсальну машину Тюрінга з багаточленним приуроченням, яка використовує (одинарний) вхід для генерування абсолютно інших (у структурі) еталонних графіків як збільшується.