Схема руху меж концентрації


21

Коли я навчаю межі хвоста, я використовую звичайну прогресію:

  • Якщо ваш rv позитивний, ви можете застосувати нерівність Маркова
  • Якщо у вас є незалежність, а також обмежена дисперсія, ви можете застосувати нерівність Чебишева
  • Якщо кожен незалежний rv також обмежує всі моменти, то ви можете використовувати прив'язку Chernoff.

Після цього речі стають трохи менш чистими. Наприклад

  • Якщо ваші змінні мають нульове значення, то нерівність Бернштейна зручніше
  • Якщо все, що ви знаєте, полягає в тому, що функцією комбінування є Ліпшиц, то існує узагальнена нерівність у стилі Макдіарміда
  • якщо у вас слабка залежність, то існують межі в стилі Зігеля (і якщо у вас негативна залежність, то нерівність Янссона може бути вашим другом)

Чи є де-небудь посилання на зручну діаграму руху чи дерево рішень, що описує, як вибрати «правильну» прив’язку хвоста (або навіть коли вам доведеться зануритися в море Талагранда)?

Я частково прошу, щоб у мене була довідка, почасти, щоб я могла вказати на своїх учнів, а частково тому, що якщо я достатньо роздратований, а його немає, я б спробував зробити його сам.


Я думаю, що проста відповідь - ні, і так, будь ласка, будь-хто, хто її робить.
Лембік

Відповіді:


11

Вентилятор Чунг і Ліньюань Лу. Нерівності в концентрації та нерівності мартінгале: опитування, яке розміщено на веб-сторінці http://projecteuclid.org/euclid.im/1175266369 або на веб-сторінці Fan Chung Graham.


Так ! це чудово! Я читав це опитування раніше, але повністю забув про нього.
Суреш Венкат

6
Це дуже приємне опитування, але я не бачу нічого подібного до того, що запитується в оригінальній публікації: "зручна блок-схема або дерево рішень, що описують, як вибрати" правильну "хвостову лінію" для випадкових змінних.
usul

Це не зовсім правильно, але є діаграми потоків, які показують, як різні теореми натякають одна на одну, що є початком.
Суреш Венкат
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.