Коли я навчаю межі хвоста, я використовую звичайну прогресію:
- Якщо ваш rv позитивний, ви можете застосувати нерівність Маркова
- Якщо у вас є незалежність, а також обмежена дисперсія, ви можете застосувати нерівність Чебишева
- Якщо кожен незалежний rv також обмежує всі моменти, то ви можете використовувати прив'язку Chernoff.
Після цього речі стають трохи менш чистими. Наприклад
- Якщо ваші змінні мають нульове значення, то нерівність Бернштейна зручніше
- Якщо все, що ви знаєте, полягає в тому, що функцією комбінування є Ліпшиц, то існує узагальнена нерівність у стилі Макдіарміда
- якщо у вас слабка залежність, то існують межі в стилі Зігеля (і якщо у вас негативна залежність, то нерівність Янссона може бути вашим другом)
Чи є де-небудь посилання на зручну діаграму руху чи дерево рішень, що описує, як вибрати «правильну» прив’язку хвоста (або навіть коли вам доведеться зануритися в море Талагранда)?
Я частково прошу, щоб у мене була довідка, почасти, щоб я могла вказати на своїх учнів, а частково тому, що якщо я достатньо роздратований, а його немає, я б спробував зробити його сам.
Я думаю, що проста відповідь - ні, і так, будь ласка, будь-хто, хто її робить.
—
Лембік