Чи було скорочення алгоритму Шора спочатку виявлене Шор?

Це "історичне питання" більше, ніж це дослідницьке запитання, але чи було класичне відношення до пошуку порядку в алгоритмі Шор за факторизацією, спочатку виявленим Пітером Шор, чи це було відомо раніше? Чи є документ, який описує скорочення, яке достроковує Шорта, чи це просто так званий "народний результат"? Або це був просто черговий прорив у тій же папері?

quantum-computing ho.history-overview factoring

— Філіп Уайт
джерело

Відповіді:

139

Я мушу визнати (як це не дивно), що я не знаю насправді відповіді. Я або виявив, або знову відкрив це зменшення.

$\phi$

Хоча я придумав зведення цього питання до пошуку замовлень, це не важко, тому я не здивуюсь, якби була ще одна стаття, що описує це скорочення, яке передувало моєму. Однак я не думаю, що це може бути широко відомим "народним результатом". Навіть якби хтось виявив це, перед квантовими обчисленнями, чому б хтось не піклувався про те, щоб звести факторинг до питання пошуку порядку (очевидно експоненційний на класичному комп'ютері)?

$N$ $N$

— Петро Шор
джерело

Хм, я не впевнений, чи достатньо це авторитетно

— chbaker0

@mebob: Створює хороший пост Skeptics.SE = P

— Мехрдад

Отже ... Шор не впевнений?

— OrangeDog

Власне, ваш оригінальний паперовий pdf- документ 1994 року містить речення "Існує рандомізоване скорочення від факторингу до порядку елемента [23]", де [23] знову є посиланням на Miller 1976 pdf . Однак швидкий погляд на цю статтю не дозволив мені знайти відповідне скорочення, а зменшення до φ.

— Фредерік Гроссханс

@ Frédéric Grosshans: Насправді, я думаю, цілком ймовірно, що Ендрю Одлізько вказав на це посилання на мене.

— Пітер Шор

Випадкове скорочення від факторизації до пошуку замовлень (мод N) було дуже добре відоме людям, що працюють в алгоритмах теорії чисел наприкінці 1970-х на початку 1980-х років. Дійсно, це з'являється у статті Хезер Уолл, Скорочення теоретичних проблем чисел, Інформація та обчислення 72 (1987) 167-179 , і Ерік Бах знав про це раніше.

$\varphi(N)$

— Джефрі Шалліт
джерело

k, n

$k, n$

f^{k} (n)

$f^k(n)$

Я підозрював, що ви маєте на увазі значно більш обмежену модель обчислення. Але, як я впевнений, ви знаєте - особлива проблема пошуку порядку N N зовсім інша. Тож насправді цілком правдоподібні люди думали б про зменшення цієї конкретної проблеми до та від факторингу.

— Джеффрі Шалліт

Хезер Уолл наводить [1] як джерело для скорочення від факторизації до пошуку замовлень, але ні бібліотека Принстонської інженерії, ні відділ комп'ютерних наук Принстона не мають копії. (Мені буде цікаво знайти її, btw) [1] ДОЛГ. D. (1981) "Випадкова еквівалентність факторизації та обчислення замовлень", Технічний звіт 284, Принстонський університет, кафедра електротехніки та обчислювальної техніки, квітень.

— Фредерік Гроссханс

У мене є копія і можу вам її надіслати, якщо ви надішлите мені свою електронну адресу.

— Джефрі Шалліт