Запитання з тегом «factoring»

Це "історичне питання" більше, ніж це дослідницьке запитання, але чи було класичне відношення до пошуку порядку в алгоритмі Шор за факторизацією, спочатку виявленим Пітером Шор, чи це було відомо раніше? Чи є документ, який описує скорочення, яке достроковує Шорта, чи це просто так званий "народний результат"? Або це був просто …

79 quantum-computing  ho.history-overview  factoring 

У книзі Арори та Барака факторинг представлений як наступна проблема: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Далі в главі 2 вони додають, що усунення факту, що є простим, робить цю …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

Нехай PRIMES (він же тестування первинності ) є проблемою: З огляду на натуральне число , є просте число?nнnnнnn Нехай проблема FACTORING : Враховуючи натуральні числа , при , чи має коефіцієнт з ?m 1 ≤ m ≤ n n d 1 < d < mнnnмmm1 ≤ m ≤ n1≤m≤n1 \leq …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

Це перехресний пост від math.stackexchange. Нехай FACT позначає цілочисельну задачу факторингу: заданий знаходить праймери та цілі числа такі щоp i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},pi∈ N ,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},еi∈ N …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring 

Відомо, що факторинг не є NP-завершеним. Це питання задало наслідки того, що факторинг закінчився NP. Цікаво, що ніхто не запитував наслідки перебування Факторинга в Р (можливо, тому, що таке питання є тривіальним). Тому мої запитання: Які теоретичні наслідки перебування Факторинга в P? Як на загальну картину класів складності вплине такий …

34 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  conditional-results  factoring 

З огляду на ціле число NNN довжини біт, наскільки важко вивести кількість простих факторів (або, альтернативно, кількість факторів) ?NnnnNNN Якби ми знали основну факторизацію , то це було б легко. Однак, якби ми знали кількість простих факторів чи кількість загальних факторів, не ясно, як би ми знайшли фактичну основну факторизацію.NNN …

30 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  factoring 

Сьогодні в блозі Скотта Аронсон викладено список цікавих відкритих проблем / завдань за складністю. Зокрема, один привернув мою увагу: Створіть публічну бібліотеку з примірників 3SAT з якомога менше змінних та підказок, які матимуть вагомі наслідки, якщо їх вирішити. (Наприклад, екземпляри, що кодують проблеми факторингу RSA.) Дослідіть ефективність найкращих поточних SAT-рішень …

28 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  sat  reductions  factoring 

Чи є посилання на це?

25 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  factoring 

Це питання було перенесено з обміну стека інформатики, оскільки на нього можна відповісти на Теоретичній біржі стека комп'ютерних наук. Мігрували 3 роки тому . У науковому документі 2016 р. « Реалізація масштабованого алгоритму Шор » [ 1 ] автори розраховують 15 лише на 5 кубітів, що менше, ніж на 8 …

23 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  factoring  security 

Я шукаю посилання на наступний результат: Додавання двох цілих чисел у факторне подання так само важко, як і факторинг двох цілих чисел у звичайне бінарне подання. (Я майже впевнений, що це там, тому що я щось задумався, а потім був схвильований, коли нарешті побачив це у друку.) "Додавання двох цілих …

22 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  factoring  encoding 

Добре відомо, що модульна експоненція (основна частина операції RSA) обчислювально дорога, і, наскільки я розумію, переважним методом є методика модульної експоненції Монтгомері . Модульна експоненція також чітко представлена ​​в алгоритмі квантового факторингу, і це також дорого. Отже: чому в сучасних детальних підпрограмах для квантового факторингу, очевидно, не існує модульної експоненції …

20 cr.crypto-security  quantum-computing  factoring 

У своїй роботі " Поліноміально-часові алгоритми для факторної простіризації та дискретних логарифмів на квантовому комп'ютері" Пітер В. Шор розглядає вдосконалення щодо частини порядку свого алгоритму факторизації. Стандартні виходи алгоритму , дільник порядку з по модулю . Замість того, щоб перевіряти, чи перевіряючи, чи x ^ {r'} \ equiv 1 \ …

19 quantum-computing  nt.number-theory  factoring 

Я щойно прочитав питання " Чи є цілочисельна факторизація неповною проблемою? ". Тому я вирішив витратити частину своєї репутації :-) задаючи інше питання маючи P ( Q тривіально ) ≈ 1 :QQQP(Q is trivial)≈1P(Q is trivial)≈1P(\text{Q is trivial}) \approx 1 Якщо - це оракул, який вирішує цілочисельну факторизацію, яка сила …

18 cc.complexity-theory  oracles  factoring 

Читаючи блог Діка Ліптона, я наткнувся на наступний факт наприкінці його допису " Борн Фактор" : Якщо для кожного існує відношення форми ( 2 n ) ! = m - 1 ∑ k = 0 a k b c k k де m = p o l y ( n …

16 ds.algorithms  reference-request  factoring  comp-number-theory 

У " Пораді початківцеві " Мануеля Блума : ЛЕОНІД ЛЕВІН вважає, як я це роблю, незалежно від відповіді на P = NP? Проблема, вона не буде схожа на те, що ви думаєте, що має бути. І він навів кілька чудових прикладів. Для одного він дав ФАКТОРИНГ-АЛГОРИТМ, що є найбільш оптимальним, …

13 ds.algorithms  reference-request  factoring