Запитання з тегом «comp-number-theory»

2
Складність факторингу в числових полях
Що відомо про обчислювальну складність множинних чисел у загальних полях чисел? Більш конкретно: Через цілі числа ми представляємо цілі числа за допомогою їх бінарних розширень. Якими є аналогічні подання цілих чисел у загальних полях чисел? Чи відомо, що первинність над числовими полями знаходиться в P або BPP? Які найвідоміші алгоритми …
1
Чи завершена функція підрахунку простих чисел # P?
Нагадаємо, кількість простих чисел є функцією підрахунку простих чисел . За "PRIMES в P" обчислення знаходиться в # P. Чи проблема # P-повна? Або, можливо, є складна причина вважати, що ця проблема не є # P-повною? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ ( n )π(n)π(n)\pi(n) PS Я усвідомлюю, що це трохи наївно, оскільки хтось, …
4
Як отримати невідомі значення
Чи може мені хтось допомогти з наступною проблемою? Я хочу знайти деякі значення a i , b jai,bja_i,b_j (mod NNN ), де i = 1 , 2 , … , K , j = 1 , 2 , … , Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (наприклад, К = 6K=6K=6 ), задавши список значень …
3
Визначальний модуль m
Назвіть відомі ефективні алгоритми для обчислення визначника цілочисельної матриці з коефіцієнтами в , кільця залишків по модулю . Число може бути не простим, а складеним (тому обчислення проводяться в кільці, а не в полі).ZmZm\mathbb{Z}_mmmmmmm Наскільки мені відомо (читайте нижче), більшість алгоритмів є модифікацією усунення Гаусса. Питання полягає в обчислювальній ефективності …
1
?
Читаючи блог Діка Ліптона, я наткнувся на наступний факт наприкінці його допису " Борн Фактор" : Якщо для кожного існує відношення форми ( 2 n ) ! = m - 1 ∑ k = 0 a k b c k k де m = p o l y ( n …
1
Вирішення, чи містить інтервал просте число
Яка складність вирішити, чи містить проміжок натуральних чисел простий? Варіант сита Ератостена дає алгоритм , де L - довжина інтервалу і приховує полі-логарифмічні фактори в початковій точці інтервалу; чи можемо ми зробити краще (лише з точки зору )?O~(L)O~(L)\tilde O(L)LLLL∼∼\simLLL
1
Чи існує квантовий алгоритм NC для обчислення GCD?
З коментарів до одного з моїх запитань щодо MathOverflow у мене виникає відчуття, що питання про те, що GCD знаходиться в NCNC\mathsf{NC} проти є подібним до питання про те, що факторизація знаходиться в vs. .PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Чи є щось на зразок алгоритму "квантовий " для GCD, оскільки існує квантовий алгоритм багаточленного …
4
Обчислення функції Mobius
Функція Мобіуса визначається як , якщо має квадратний простий коефіцієнт, а якщо всі праймери різні. Чи можна обчислити не обчислюючи просту факторизацію ?μ ( 1 ) = 1 μ ( n ) = 0 n μ ( p 1 … p k ) = ( - 1 ) k p …
1
Клас складності цієї проблеми?
Я намагаюся зрозуміти, до якого класу складності належить наступна проблема: Розкриття проблеми поліномального кореня (EPRP) Нехай - многочлен з з коефіцієнтами, виведеними з кінцевого поля з простим числом, а примітивним коренем для цього поля. Визначте розв’язання: (або еквівалентно нулі ), де означає експоненцію .deg ( p ) ≥ 0 G …
3
Використовуючи послідовність де Бреййна, щоб знайти
Шон Андерсон опублікував трохи крутив хакі , що містять алгоритм Еріка Коула , щоб знайти А.Н. -розрядним целочисленного в операцій з множення і пошуку.N v O ( lg ( N ) )⌈ журнал2v ⌉⌈log2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceilNNNvvvО ( лг( N) )O(lg⁡(N))O(\lg(N)) Алгоритм спирається на "магічне" число з послідовності Де Бруйна. Чи …
1
Алгоритм обчислення відстані між силами
З огляду на коефіцієнт , чи можна швидко обчислитиa,ba,ba, bminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Тут x,yx,yx, y - цілі числа. Очевидно, що прийняття x=y=0x=y=0x = y = 0 дає нецікаву відповідь; загалом, наскільки близькими можуть бути ці повноваження? Крім того, як ми швидко обчислимо мінімізацію x,yx,yx, y …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.