Чи існує певна повна проблема PSPACE, яка має алгоритм FPTAS?

Добре відомо, що проблема NP-Complete, яка називається Subset Sum, має FPTAS. Мені було цікаво, чи існує проблема PSPACE Complete, яка також має FPTAS? Заздалегідь спасибі.

ds.algorithms space-bounded big-picture

— Зела 02
джерело

Я думаю, відповідь була б ні. 3-розділ не допускає FPTAS, оскільки він сильно NP-повний, якщо тільки P = NP. Крім того, існує скорочення Карпа з 3-х розділів до будь-якої проблеми, що конкурує PSPACE. Отже, FPTAS для будь-якої проблеми, повної PSPACE, передбачає FPTAS для 3-х розділів, що неможливо, якщо P = NP.

— Мохаммед Аль-Туркистан

Скорочення карпа - це приблизне збереження скорочення.

— Мохаммед Аль-Туркстані

Я не розумію - чому зберігається наближення скорочення Карпа?

— Петро Шор

Скорочення Карпа визначається для задач рішення, будь-яке зменшення збереження наближення визначено для задач оптимізації. Отже, скорочення Карпа не може бути зменшенням, що зберігає наближення.

— Олександр Бондаренко

@Oleksandr, Погляньте на це ( cs.tau.ac.il/~safra/Complexity/PCP.pdf )

— Мохаммед Аль-Туркстані

Можна визначити штучні проблеми PSPACE-HARD за допомогою FPTAS: define $f(x)=2^{|x|}+g(x)$ де $g(x)$ - булева проблема PSPACE-складний, складність якої становить не більше $2^n$ , тоді $f$ також PSPACE-важкий, але він має FPTAS: якщо $\epsilon \gt 2^{-|x|}$ потім поверніться $2^{|x|}$ інакше у нас є достатньо часу для обчислення $f$ точно.

— Нім
джерело

Не могли б ви задати конкретну (бажано природну) проблему з PSPACE?

O (2^{n})

$O(2^n)$ часова складність?

— Мохаммед Аль-Туркстані

TQBF зробить трюк - введення: булева формула f, вихід: чи існує x1 така, що для всіх x2 існує x3, що для всіх x4 існує ... існує xn така, що f (x1 .... xn).

— Ноам