Чи однакове числення лямбда та комбінаторної логіки?

Я зараз читаю " Лямбда-обчислення та комбінатори " Гіндлі та Селдіна. Я не експерт, але завжди цікавився обчисленням лямбда через залучення до функціонального програмування (починаючи з Lisp та SICP, а тепер з R та Haskell).

У « Binary лямбда - обчислення і комбінаторної логіки» , Джон Тромп говорить:

CL може розглядатися як підмножина лямбда-числення ... теорії значною мірою однакові і стають рівнозначними за наявності правила експансіональності.

За яких умов можна використовувати комбінаторну логіку замість обчислення лямбда ?

Будь-які посилання будуть вдячні.

Що відрізняє комбінаторну логіку, це те, що вона є змінною безкоштовно. Це іноді корисно в метаматематиці та філософській логіці, де статус змінних складний.

Це також може бути корисним у реалізації, оскільки управління змінними може бути головним болем. Ср., Наприклад, Hughes, 1982, Суперкомбінатори: новий метод реалізації мов застосунку

Реферування на коментар Джона Тромп, я хочу зауважити , що комбінаторна логіка відчуває себе дуже відрізняється від лямбда - обчислення. Оскільки ваш інтерес випливає з функціонального програмування, ви насправді не хочете так багато знати про комбінаційну логіку.

Мій улюблений навчальний посібник з комбінаторної логіки - у цих конспектах лекцій Кембриджського університету.

Однак вони введені для пояснення реалізації так званих ледачих (або прикладних) мов; як було сказано в моєму попередньому коментарі, такі методи зараз застаріли.