Відповідь Soundbite: ДНК обчислення не дає чарівної палички для вирішення проблем, повних NP, хоча деякі шановні дослідники у 90-х роках думали, що це може бути.
Вступний експеримент з обчислення ДНК був проведений в лабораторії, яку очолив відомий теоретик числа Лен Адлеман. Адлеман вирішив невелику проблему продавця подорожей - відому проблему, повну NP-програму, і він та інші на деякий час думали, що метод може наростити масштаб. Адлеман описує свій підхід у цьому короткому відео , яке мені здається захоплюючим. Проблема, з якою вони стикалися, полягала в тому, що для вирішення проблеми TSP скромних розмірів їм знадобиться більше ДНК, ніж розмір Землі. Вони придумали спосіб заощадити час, збільшивши кількість роботи, виконаної паралельно, але це не означає, що проблема TSP потребує менше, ніж експоненційні ресурси. Вони лише перенесли експоненціальні витрати з кількості часу на матеріальну кількість.
(Є додаткове запитання: якщо для вирішення проблеми вам потрібна експоненціальна кількість обладнання, чи автоматично вам потрібна експоненціальна кількість часу або, принаймні, попередня обробка, для того, щоб створити машину? Перш за все, це питання я залишу одна сторона, хоча.)
Ця загальна проблема - скорочення часу, який потрібен для обчислення за рахунок якогось іншого ресурсу - багато разів виявлялася в біологічно натхненних моделях обчислень. Сторінка Вікіпедії про мембранні обчислення (абстракція біологічної комірки) говорить про те, що певний тип мембранних систем здатний вирішувати задачі, що завершуються NP, у поліноміальний час. Це працює тому, що ця система дозволяє створити експоненціально багато суб’єктів всередині загальної мембрани, за час поліному. Ну ... як експоненціальна кількість сировини надходить із зовнішнього світу через мембрану з постійною площею поверхні? Відповідь: це не вважається. Вони не платять за ресурс, необхідний для обчислень.
Нарешті, щоб відповісти на Ентоні Лабарре, який посилався на документ, що демонструє AHNEP, може вирішити NP-повне завдання в поліноміальний час. Існує навіть документ, що показує, що AHNEP можуть вирішувати 3SAT лінійночас. AHNEP = Прийняття гібридної мережі еволюційних процесорів. Еволюційний процесор - це модель, натхненна ДНК, в ядрі якої є рядок, який на кожному кроці може бути змінений шляхом заміни, видалення або (що важливо) вставки. Крім того, довільно велика кількість рядків доступна на кожному вузлі, і на кожному кроці зв'язку всі вузли надсилають всі свої правильні рядки до всіх приєднаних вузлів. Тож без витрат на час можливе перенесення експоненціальних обсягів інформації, і через правило вставки окремі рядки з часом можуть бути все більшими, тому це подвійний розбір.
Якщо вас цікавить нещодавня робота з біокомп'ютерів, то дослідники, які зосереджуються на обчисленнях, які є практичними в реальному світі, я можу запропонувати цей огляд книг, про який я нещодавно писав для SIGACT News, який коротко торкається різних областей.