Проблеми в BQP, але, мабуть, знаходяться поза P

У Вікіпедії перераховано чотири проблеми, які знаходяться в але передбачається, що вони поза : Цілісна факторизація; Дискретний логарифм; Моделювання квантових систем; Обчислення полінома Джонса на певних коренях єдності.$BQP$$P$

Чи є інші подібні проблеми?

Щоб мати перелік таких проблем, ви можете переглянути список покращення швидкості суперполіномії в квантовому алгоритмі зоопарку (QAZ). Наведений нижче список ґрунтується на цьому (див. QAZ для точних визначень та посилань. Це ще один спосіб сказати, що я навіть не претендую на розуміння багатьох проблем цього списку!)

Алгебраїчні та числові теоретичні проблеми

Якщо я не помиляюся, всі проблеми, перелічені перед абелевою проблемою прихованої підгрупи, є її окремими випадками.

• Факторизація
• Дискретний логарифм
• Рівняння Пелла . Факторинг зводиться до рівняння Пелла.
• Основна ідеальна проблема. Рівняння Пелла зводиться до цієї проблеми, що, принаймні, так само важко, як факторинг.
• Проблема групи підрозділів
• Проблема групи класів
• Оцінка Гауса Суми
• Матричні елементи представлення груп
• Груповий порядок та членство
• Проблема абелевої прихованої підгрупи
• Деякі (але не всі) неабелеві приховані проблеми підгрупи
• Деякі (але не всі) проблеми формулюються як особливі випадки проблеми прихованого зсуву
• Деякі проблеми (але не всі) прихованих нелінійних структур
• Вивчення деяких графіків (зварені дерева)
• Груповий ізоморфізм для абелевих та деяких неабелівських груп
• Знайдіть деякі властивості Кінцевих Кілець та Ідеалів

Наближення та моделювання

• Квантове моделювання. Очевидно -комплект$BQP$
• Обчислюючи деякі вузли-інваріанти, включаючи поліном HOMFLY, особливий випадок якого є поліномом Джонса. Деякі з них є -повними$BQP$
• Обчислення деяких інваріантів з трьох різновидів. Деякі з них є -повними.$BQP$
• Оцінка термодинамічної функції перегородки деяких класичних систем
• Обчислення функцій Zeta над кінцевими полями
• Проблема переписування рядків - це -повне$\mathit{PromiseBQP}$
• наближення матричних елементів потужностей експоненціально великих розріджених матриць.

Алгоритм я не дуже розумію.

Це в основному алгоритми , де QAZ стверджує суперполіноміальное зростання, але я не розумію , чому вихідна задача повинна бути з . Це сказало, що я ставлю велику суму своїх грошей на те, що QAZ має рацію, а сам я помиляюся в цьому.$P$

• Збірка шаблонів для досить великих ( ) шаблонів$>\log(n)$
• Деякі проблеми лінійної системи в але мають квантовий алгоритм p o l y l o g , якщо лінійну систему подано як оракул.$P$$\mathrm{polylog}$
• Обчислюючи електричний опір графіка, має квантовий алгоритм , якщо електричне коло подано як оракул$\mathrm{polylog}$
• Проблема вагових перелічників. Щось, що стосується функцій коду та розділів, але я не розумію, про що йдеться.

Проблеми P спочатку виявилися в B Q P, а потім у$P$$BQP$$P$

Ось деякі проблеми, коли ефективний квантовий алгоритм був опублікований перед класичним. Іншими словами, колись вони вважали, що вони є але не P , але ця гіпотеза зараз недійсна.$BQP$$P$

• Задовольняє більше (але менше($(\tfrac12-\tfrac{\text{constant}}{D})N$) обмеження завдання Макс E3LIN2. Як в коментарях зазначив Хуан Берего Вега: зараз існує класичний алгоритм($\left(\tfrac12-\tfrac{1}{22D^{3/4}}\right)N$$(\tfrac12-\tfrac{\text{constant}}{\sqrt{D}})N$
• $m×n$$k$$m$$n$$k$$\mathrm{poly}(k)\mathrm{polylog}(mn)$квантовий алгоритм пошуку зразків невідомих елементів матриці у 2016 році ( папір ). У 2018 році, намагаючись довести це масштабування, неможливо досягти за допомогою класичної машини, Евін Тан насправді знайшов класичний алгоритм, що досягає однакових показників за однакових умов (папір доступний тут і тут ).