Структура графіків, які виключають ідеальну відповідність на чотирьох вершинах як індукований графік

Мені цікаво зрозуміти структуру класу графіків таким чином, що на чотирьох вершинах не існує індукованого вершиною підграгра, що є ідеальним узгодженням. Для будь-яких чотирьох вершин в різними, якщо і є ребрами, то граф повинен мати принаймні ще один край на чотирьох вершинах. Чи вивчався цей клас раніше? Будь-які посилання або розуміння будуть вдячні. Ми розуміємо цей клас, якщо обмежуються двопартійними графіками, але загальний вигляд здається більш складним. $G$ $a,b,c,d$ $G$ $ab$ $cd$

graph-theory

— Чандра Чекурі
джерело

Хочете додати тут важлива властивість з

-Вільне графів, а саме , що число максимальних незалежних множин в таких графів є поліномом за кількістю вершин. Насправді для будь-яких фіксованих

-вільних графіків є поліноміальне число максимальних незалежних множин. Додаткову інформацію див. Нижче. "Результати складності на графіках з кількома кліками." Дискретна математика та теоретичні інформатики 9.1 (2007): 127-135.

2 K_{2}

$2K_2$

t

$t$

t K_{2}

$tK_2$

— Чандра Чекурі