Ніжне ознайомлення з алгоритмічними аспектами глибини дерева


13

Ширина ширини та пропускна здатність - це популярні параметри, що вимірюють близькість графіка до дерева або контуру відповідно. Дійсно, ширина трави настільки популярна, що вона представлена ​​у багатьох працях, книгах та конспектах лекцій, які дають (навіть дуже ніжні) ознайомлення з алгоритмічними аспектами широкої ширини (див., Наприклад, книгу Дауні та стипендіатів). Як правило, ці ресурси пояснюють, як вирішується деяка NP-жорстка задача (наприклад, незалежна множина) в поліноміальний час за допомогою динамічного програмування на декомпозиції дерева.

Однак іноді трапляється проблема, що проблема графіків залишається NP-повною як для обмеженої широти, так і для обмежених графіків пропускної здатності. Але такі результати твердості не означають твердості для обмеженої глибини дерева , яка неофіційно вимірює близькість до зірки.

Здається справедливим, щоб сказати, що глибина дерева не так широко відома, як ширина дерева. Для того, хто хоче дізнатися більше про параметризацію алгоритмів за глибиною дерева, чи є (подібно до широкої ширини) якісь приємні ресурси для того, щоб дізнатися, як такі алгоритми, можливо, працюють?

Відповіді:


10

Мій улюблений ресурс для цієї тематики - це книжка « Розрідження » Ярослава Нешетріля та Патріса Оссони де Мендес. У ньому є досить багато матеріалу, зокрема про глибину дерева, включаючи алгоритмічні аспекти. А для більш короткого та швидкого ознайомлення, завжди є стаття у Вікіпедії .


@Juho Крім того, глава 6 книги Розмальовки за графіком знаходиться в рейтингу вершин (також називається впорядкованим забарвленням). Деревостійкість така ж, як і хроматична кількість цього варіанту фарбування. У розділі книги описані прості алгоритми (наприклад, на деревах).
Киріак Антоній
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.