На основі підручника « Вступ до алгоритмів» правильність алчного алгоритму вимагає, щоб проблема мала дві властивості:
Неважко придумати зустрічні приклади, для яких жадібне рішення не вдається через відсутність властивості жадібного вибору, наприклад, проблема з рукояткою 0/1. Але мені іншу можливість досить важко уявити. Чи може хтось дати мені проблему та відповідний жадібний алгоритм, який задовольняє першу властивість, а не другу?
Відповіді:
Один із стандартних оцінювачів у надійній статистиці - це тип обрізаного середнього, коли ви вибираєте мажоритарний підмножину набору вхідних чисел таким чином, щоб мінімізувати максимальну різницю між будь-якими двома вибраними числами, а потім приймати середнє значення вибраного підмножина Перший крок - легкий вибір: вибирайте медіану як частину свого підмножини. Але після того, як ви зробили цей вибір, проблема, що залишилася, не є одного типу (тобто у нас немає оптимальних підструктур), тому очевидного методу продовження цього алгоритму жадібно не існує. Зокрема, це не працює для вибору медіанів решти балів. (Повторна жадібна серединна стратегія, виконана з невеликою обережністю, дає міжквартирне значення, яке також є надійним, але не вирішує тієї самої проблеми і має нижчу точку злому.)