Логічні відносини для імпресивних мов, як Система F, схоже, критично покладаються на непередбачуваність логіки навколишнього середовища. Зокрема, інтерпретація для типу forall буде визначена з точки зору всіх набраних відносин. У непередбачуваній системі (на зразок CiC / Coq) це нормально, але, здається, це неможливо в предикативній системі (як Agda).
Як це можна зробити? Наприклад, як би ви довели нормалізацію системи F в Agda? Чи потрібно будувати свій власний непередбачуваний Всесвіт?
Відповіді:
Взагалі, те, що ми зазвичай називаємо аргументом логічних відносин , насправді не пов'язане з непередбачуваністю: головна ідея - просто інтерпретувати терміни в деякій абстрактній алгебрі і представляти типи як ( n -ary) відношення R ⊆ A n .
Хоча довідатися, де саме в Агді є докази, неправильно розібратися. Це дійсно виникає, коли ви намагаєтеся визначити інтерпретацію логічного відношення непередбачуваної кількісної оцінки. Інтерпретація непередбачуваних сполучників, хоча (включаючи "залежне" кількісне визначення), коштує в теорії, як Агда.