Які існують докази того, що ?

Які існують докази того, що ?$coRP \neq NP$

$coRP$ - клас мов, для якого існує імовірнісна машина Тьюрінга, яка працює в поліноміальний час і завжди відповідає "Так" на вхід, що належить до мови, і відповідає "Ні" з вірогідністю щонайменше половини на вході, який не належить мові.

Розглядаючи силу недетермінізму (P проти NP), рандомізація здається проблемою 2-го порядку. Зокрема, коли ми думаємо про "P = NP?" нас дійсно цікавить питання "чи всі проблеми НП відслідковуються", де можна дозволити рандомізацію, тому простежуваність насправді означає "в BPP". Отже, "NP, що міститься в BPP", по суті виглядає настільки ж малоймовірним, як "P = NP", і насправді, якби їх вважали різними, тоді люди піклуються про перше, а не про останнє. (Своєрідний варіант "NP у coRP" формально десь посередині між цими двома, але концептуально по суті однаковий). Якщо існують досить добрі псевдовипадкові генератори, то два питання формально однакові. Аналогічно, в "нерівномірних налаштуваннях", як відомо, рандомізація не допомагає, і таким чином "

Якщо під coR ви маєте на увазі coRP, то багато хто вважає, що P = RP = coRP = BPP, а також, що P не дорівнює NP, тому coRP не дорівнює NP.

Більш безпосередньо, якби NP дорівнював coRP, то він містився б у coNP (оскільки coRP міститься у coNP). Тоді за симетрією NP = coNP. Це означає, що поліноміальна ієрархія руйнується до першого рівня. Однак широко поширена думка, що поліноміальна ієрархія нескінченна.

Просто щоб уникнути повторного обговорення однієї теми, це дуже тісно пов'язане з попереднім питанням:

Які конкретні докази існують для P = RP?

Коротше кажучи, P = BPP випливає з припущень щодо твердості, а P = BPP означає P = coRP.