Проблеми, що закінчуються 2-NEXPTIME

У нас є проблема, і ми знайшли алгоритм, який, здається, є 2-неxptime.

Я хотів би знайти відомі проблеми, що закінчуються 2-х непптимом, щоб знайти нижню межу.

В літературі я знайшов переважно дві такі проблеми:

чи PCP як розчин розміром менше $2^{2^n}$
і проблема обробітку для квадрата розміром $2^{2^n}$

Однак мені не вдалося закодувати ці проблеми. Тому я хотів би знати інші проблеми, що закінчуються 2-NEXPTIME, по-перше, щоб мати більше інтуїції в цьому класі, а в другому в кращому випадку довести нижню межу.

Я не надаю тут проблему спеціально для того, щоб мати широкий огляд 2-NEXPTIME.

Дякую

complexity-classes time-complexity complexity

— плетіння
джерело

Вміст рекурсивних програм Datalog в об'єднаннях кон'юнктивних запитів (Chaudhuri / Vardi, 1997). Слід також мати інші проблеми з логікою чи базою даних, які є 2NEXP-завершеними, але жодні інші конкретні проблеми не спадають на думку.

— Андраш Саламон

@ AndrásSalamon Дякую за вашу відповідь. Я не знайшов посилання, яке ви вказали. Все, що я знайшов, - це стаття раніше від авторів, яка стверджує, що ця проблема є 2-EXP-повною (а не 2-NEXP). Я щось пропускаю.

— wece

Ви маєте рацію, я неправильно зафіксував результат: проблема 2EXP-завершена.

— Андраш Саламон

Я б завжди писав це як N2ExpTime, а не 2NExpTime, оскільки "2" та "Exp" обоє посилаються на значення верхньої часової межі, тоді як "N" відноситься до моделі машини. Не здається природним ставити модель машини в середину.

— мак

Чи може хтось дати мені посилання на 2-NEXPTIME-повноту PCP з розчином довжиною менше 2 ^ 2 ^ n, будь ласка?

— Корто

Очевидна проблема N2Exp - це, звичайно, проблема прийняття слів для 2exp, обмежених часом недетермінованих машин Тьюрінга. Використовувати це може бути таким же важким / простим, як 2exp плитка, тому що моделювання такого обчислення машини Тьюрінга по суті також вимагає визначити подвійну експоненціально велику сітку (2exp безліч конфігурацій стрічок пам'яті довжиною 2exp кожна), яка потім заповнюється недетермінованим способом. На практиці показ нижніх меж N2Exp часто зводиться до побудови такої сітки (і переконання, що це не дерево або щось інше недостатньої структури). "N" (недетермінізм) часто є невід'ємною частиною проблеми, і це не так складно отримати, як тільки у вас є достатньо велика сітка (як ні, спочатку, можливо, вистрілите для 2exp).

Інша практична проблема, повний N2ExpTime, - це міркування у виразній логіці опису (DL). Зокрема, DL що лежить в основі мовного стандарту W3C OWL 2 Web Ontology Language, є повним N2ExpTime (Євген Казаков: RIQ і SROIQ складніше SHOIQ. KR 2008: 274-284). Зараз це, мабуть, не проблема, яку ви хочете використовувати у скороченнях, оскільки визначення логіки є дещо непростим через його безліч особливостей. Фактичний доказ нижньої межі для також був зроблений шляхом зменшення до 2-exp плитки. Однак, залежно від вашої проблеми, конструкція, надана для може бути натхненною, щоб побачити, як створити такі великі сітки. $\mathcal{SROIQ}$ $\mathcal{SROIQ}$ $\mathcal{SROIQ}$

Плитка також показує іншу загальну закономірність: N2Exp насправді схожий на NP, вам просто потрібно знайти спосіб кодування ще більших проблемних випадків. В принципі, ви можете спробувати розгорнути будь-яку проблему НП. Причина, чому плитка приємна, полягає в тому, що вам потрібно лише масштабувати розмір сітки в цьому випадку (що досить рівномірно).

З іншого боку, якщо ваша проблема, можливо, лише 2ExpTime, ви можете піти з експоненціально обмеженого простором змінного машинного моделювання Тьюрінга. Якщо у вас виникли проблеми зі створенням сітки 2exp, але ви можете дістатись до експоненціальних розмірів, тоді це, можливо, варто спробувати.

— мак
джерело