Сучасний клас для монадійського класу?

Логіка першого порядку Монадики, також відома як клас Монадики проблеми вирішення, - де всі предикати беруть один аргумент. Було показано, що Акерманн може бути вирішеним, і він закінчується NEXPTIME .

Однак такі проблеми, як SAT і SMT, мають швидкі алгоритми їх вирішення, незважаючи на теоретичні рамки.

Мені цікаво, чи є дослідження, аналогічні SAT / SMT для монадійної логіки першого порядку? Який "сучасний рівень" у цьому випадку, і чи існують алгоритми, які є ефективними на практиці, незважаючи на те, що в найгіршому випадку потрапляють теоретичні межі?

Я виявив ознаки того, що така процедура прийняття рішення була реалізована в (загальній цілі) теоремі, що підтверджує СПАСУ .

Зокрема, дивіться тезу Енн-Крістін Нолл про процедуру прийняття рішення щодо монадійного фрагмента та фрагмента охоронного заперечення. Це реалізує те, що ви хочете, хоча я не зміг знайти реалізацію в Інтернеті.

У документі LICS 1993 року Бахмайр, Ганзінгер та Вальдман показали, що встановлені обмеження еквівалентні монадійним FOL, у встановлених обмеженнях - монадійний клас . Якщо пам'ять служить, встановлені обмеження еквівалентні звичайним граматикам дерев, тому більшість алгоритмів, розроблених там, повинні також переноситися на монадійні FOL.

Я не знаю області добре, але встановлені обмеження та звичайні граматики дерев широко використовуються в програмному аналізі, тому слід працювати над практичними алгоритмами для них.