Чи можливо перетворити CNF в інший CNF таким, що
- Функцію можна обчислити в поліноміальний час з якогось секретного випадкового параметра .
- має рішення, якщо і лише тоді, коли має рішення.
- Будь-який розчин з може бути ефективно перетворений у розчин використовуючи .
- Без , рішення (або будь-яке інше властивість ) не дає який - або допомоги у вирішенні .
Якщо є така , то її можна використовувати для того, щоб інші вирішували обчислювальні завдання для нас (можливо, замінивши рішення CNF іншими проблемами - я вибрав CNF, тому що хотів зробити проблему більш конкретною), у такому Таким чином, вони не можуть отримати прибуток від можливого рішення, навіть якщо вони знають, яку проблему ми використали для їх вирішення. Наприклад, ми могли б вбудувати проблему факторизації в комп'ютерну гру, яка дозволяє гравцям грати, лише якщо вони працюють над нашою проблемою у фоновому режимі, час від часу надсилаючи назад докази обчислення. Можливо, програмне забезпечення може бути навіть "безкоштовним" таким чином, коли "безкоштовно" приховує (можливо, більшу) вартість в рахунках за електроенергію ваших батьків.