Які наслідки

Мова є якщо існує машина журналу простору Тьюрінга, яка визначає мову з поліноміальною кількістю порад. $L/poly$

Дивіться тут для отримання додаткової інформації: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly

Питання

Які наслідки ? $P \subseteq L/poly$

Примітка: L / poly також характеризується як клас мов, які мають програми розгалуження поліноміальних розмірів.

— Майкл Вехар

Чи відомі якісь цікаві наслідки L = P? (Цікавий сенс, що (а) необхідний нетривіальний доказ і (б) наслідком є не просто те, що П мав би таке і таке майно, яке L безумовно має)

— Вільям Хоза

У своєму питанні я відкритий до будь-яких наслідків, які користувачі знаходять для них значущими, навіть якщо вони банальні. Кілька перспективних наслідків, які мені цікаво, були, якщо

має на увазі, можливо,

або

або щось інше слабше, пов’язане з цим. :)

P \subseteq L / p o l y

$P \subseteq L/poly$

P = L

$P = L$

P / p o l y = L / p o l y

$P/poly = L/poly$

— Michael Wehar

Справедливо!

- це насправді наслідок; дивіться мою відповідь на підтвердження.

P / p o l y = L / p o l y

$P/poly = L/poly$

— Вільям Хоза

@WilliamHoza Крім того, я думаю, що

має на увазі

для певних функцій

. Докладнішу інформацію див. У розділі "Про роздільники, сегрегатори та час проти місця".

P = L

$P = L$

D T I M E (t (n)) \neq N T I M E (t (n))

$DTIME(t(n)) \neq NTIME(t(n))$

t (n)

$t(n)$

— Майкл Вехар

Один простий наслідок - . Доведення: Для будь-якої мови існує мова та послідовність рядків поради в довжину поліномів такий, що $\mathbf{P}/\text{poly} = \mathbf{L}/\text{poly}$ $A \in \mathbf{P}/\text{poly}$ $B \in \mathbf{P}$ $y_1, y_2, y_3, \dots$ . За припущенням, існує мова та послідовність рядків довідників із довжиною поліномів така, що $x \in A \iff (x, y_{|x|}) \in B$ $C \in \mathbf{L}$ $z_1, z_2, z_3, \dots$ . Звідси випливає ; рядок поради для дорівнює . $(x, y) \in B \iff (x, y, z_{|(x, y)|}) \in C$ $A \in \mathbf{L}/\text{poly}$ $x$ $(y_{|x|}, z_{|(x, y_{|x|})|})$

(Короткий варіант доказу: .) $\mathbf{P} \subseteq \mathbf{L}/\text{poly} \implies \mathbf{P}/\text{poly} \subseteq (\mathbf{L}/\text{poly})/\text{poly} = \mathbf{L}/\text{poly}$

— Вільям Хоза
джерело

Дивовижно! Велике спасибі. Я дійсно ціную це. :)

— Майкл Вехар