Чи параметризована складність стане майбутнім теорії складності?

Я науковий співробітник, який працює в галузі алгоритмів та теорії складності, певною мірою використовую параметризовану складність. Мені здається, що дослідники в параметризованій складності дуже активні (я не маю на увазі, що інших немає) за кількістю наукових робіт. Я бачив, що дослідники зі складності зв’язку, арифметичної складності тощо також в більшій мірі використовують різні параметри.

Питання: Чи буде параметризована складність майбутнє теорії складності? Майбутнє означає лише кількість наукових робіт, кількість дослідників, які працюють у цій галузі тощо.

Зверніть увагу, що я наївний і, можливо, не знаю багатьох речей.

soft-question parameterized-complexity

— старий
джерело

Я думаю, що справді ваше друге питання підходить саме для цього сайту, а саме: чи існують роботи з «квантової параметризованої складності»? - оскільки перше питання стосується (а) про прогнозування майбутнього, яке завжди важко, і (б) відповіді були б дуже суб'єктивними. Але я підозрюю, що відповідь на ваше запитання (1) полягає в тому, що існує ще багато активних досліджень алгоритмів та складності, що не стосується параметризованої складності.

— Джошуа Грохов

Тут не дослідник, але я ніколи не знав, що параметризована складність - це інша річ, ніж просто ... складність. Що саме робили люди заздалегідь, коли складність залежала від двох величин? Просто забув одну з них?

— користувач541686

Я великий шанувальник параметризованої складності, і я був схвильований, коли побачив цю публікацію в той же день, коли вийшов інформаційний бюлетень FPT. :)

— Майкл Вехар

Прогнозувати майбутнє майже неможливо, особливо це стосується передових досліджень. Я не думаю, що хтось передбачив, який вплив зараз має глибоке навчання, або що криптографія буде перейнята нерозбірливою затуманенням.

З цього приводу я скажу це дуже багато: я не бачу конкретних причин очікувати, що параметризована складність буде перейнята. Це зріла сфера, яка активно працює приблизно 20 років. Це насправді не вражає мене як майбутню область. Щоб було зрозуміло, я думаю, що це успішна область, яка буде продовжувати процвітати.

Якщо ви подивитесь на тенденції google , інтерес пошуку до параметризованої складності зменшується. (Якщо вам цікаво, дотримуйтесь інших термінів для порівняння.) Якщо ви шукаєте комбіновані цитати для підручника « Дауні - стипендіати» з параметризованою складністю та їх оновленого підручника , ви бачите, що вони досить стабільні: _{(Джерело:}_{Науковий співробітник Google}_{. Я додав обидві книги до власного профілю, об'єднав їх, зробив скріншот комбінованих цитат, а потім видалив їх зі свого профілю.)}

Це корисна кількість цитат, але це не той експоненціальний ріст, який змушує вас думати, що параметризована складність перейме на себе. Звичайно, ці дані дуже хибні, але це найкращий показник, який я можу знайти про глобальну популярність параметризованої складності.

Зауважте, що речі можуть бути дуже популярними на місцевому рівні, навіть якщо вони не популярні в усьому світі. Коли я був малогранником, я вважав, що мені потрібно вивчити теорію категорій, тому що всі навколо мене говорили про це; Я навіть купив книгу. Потім я перейшов до середньої школи і більше ніколи про це не чув; книга залишається непрочитаною і донині. Можливо, ви перебуваєте в подібній ситуації - ви знаходитесь у відділі, де відбувається велика кількість параметризованих складностей, але, якщо ви переїдете кудись інше, історія буде зовсім іншою.

— Томас
джерело

RIP до всіх тих непрочитаних книг з теорії категорій там ...

— гігабайти

Лише з цікавості: ви хочете сказати, що там було місце, де низка людей, що працюють за складністю та алгоритмами, цікавила якийсь час теорія категорій? Або цих людей більше було у світі мов програмування? (У такому випадку це не дивно). Як дослідник, орієнтований на категорію-теорію, мені дуже цікаво знати, де це місце було і в чому полягав інтерес.

— Даміано Мацца

@DamianoMazza Я вивчив алгоритми та складність у школі. Мій вплив на теорію категорій був на стороні PL / логіки. Мені подобається теорія категорій; це просто не прийшло багато в моїй роботі.

— Томас

Добре, як я вже сказав, це не дуже дивно! (Ні те, що люди з PL / логіки є найбільш цікавими для категорій, ні ви не знайшли для них використання в алгоритмах та складності). Дякую!

— Даміано Мацца

@DamianoMazza ви можете зробити «псевдокатегорію» ТМ і додати її за допомогою слабкої приводимості, і тоді ви отримаєте приємні речі, такі як здатність характеризувати повноту за допомогою теоретичних конструкцій категорії, але мені здається, коли я це зробив, що ви отримуйте точно такі самі результати, просто використовуючи набір. Ось цей документ, який був опублікований тут деякий час тому, вказуючи на цей зв'язок: основні ідеали в цій групі утворюють «синтаксичні класи», які мають повну мову та їх безліч. Можливо, є більше пробігу, який ви можете отримати з відповідної категорії, я ще не отримав жодного.

— Самуель Шлезінгер