Формальне поняття енергетичної складності обчислювальних задач

Обчислювальна складність включає вивчення часової чи просторової складності обчислювальних задач. З точки зору мобільних обчислень, енергія є дуже цінним обчислювальним ресурсом. Отже, чи добре вивчена адаптація машин Тьюрінга, які враховують витрачену енергію під час виконання алгоритмів. Також, чи існують встановлені класи енергетичної складності для обчислювальних задач?

Список літератури оцінений.

Чи є добре вивчена адаптація машин Тьюрінга, які враховують витрачену енергію під час виконання алгоритмів? Ні!

Але, можливо, ви могли б придумати його. Можливо, ви могли розділити кроки машини Тюрінга на оборотні та незворотні (нереверсивні - це те, де втрачається інформація). Теоретично коштують енергію лише незворотні кроки. Вартість однієї одиниці енергії на кожен стертий би теоретично була б правильним показником.

Існує теорема Чарльза Беннетта, що складність у часі збільшується максимум на постійну, коли обчислення робиться оборотними (CH Bennett, Логічна оборотність обчислень ), але якщо також є обмеження на простір, то зробити обчислювальну оборотність може виникнути істотне збільшення часу (довідка тут) . Принцип Ландауера говорить, що стирання біта коштує енергії, де - температура, а - константа Больцмана. У реальному житті ви не можете нікуди наблизитися до досягнення цього мінімуму. Однак ви можете створити мікросхеми, які виконують оборотні кроки, використовуючи значно менше енергії, ніж вони використовують для незворотних кроків. Якщо ви надаєте оборотні кроки, вартістьT k α $kT\, \ln 2$$T$$k$$\alpha$і незворотні кроки коштують , це здається, що це може дати розумну теоретичну модель.$\beta$

Я не знаю, як машини Тьюрінга з деякими оборотними кроками відносяться до мікросхем з деякою оборотною схемою, але я думаю, що обидві моделі варто вивчити.

Ще немає класів складності енергії, але, безумовно, є великий інтерес у вивченні того, як розробити алгоритми, які є енергоефективними за деякою моделлю. Я не знайомий з усією частиною роботи, але одним із вхідних пунктів є робота, яку Кірк Прус проводить з питань стійких обчислень. Кірк - теоретик, що володіє досвідом планування та наближення, і останнім часом став дуже активним у цій галузі, тому його перспектива є хорошою для алгоритмічних людей.

точка габго про принцип Ландауера є хорошою. Якщо ви хочете дізнатися більше про співвідношення енергії та інформації, немає кращого джерела, ніж книга Маквелла Демона .

Це взагалі не є прямою відповіддю, але є деякі потенційно корисні зв’язки для малювання / дослідження програм, які проводяться в рамках роботи Стая та Беза над алгоритмічною термодинамікою: http://johncarlosbaez.wordpress.com/2010/10 / 12 / алгоритмічно-термодинаміка /

Зауважте, однак, що ця робота не тягне за собою фактичних фізичних наслідків - скоріше вона ілюструє зв'язок, який поки що чисто математичний.

Кей Учізава та його співавтори вивчають складність енергії порогових ланцюгів. Вони визначають це як максимальну кількість порогових воріт, які виводять 1 над усіма можливими входами.

Оскільки мова не йде про машини Тюрінга, це не відповідає на питання. Але, сподіваюся, їхні статті дають певні ідеї. Його веб-сторінка містить покажчики. http://www.nishizeki.ecei.tohoku.ac.jp/nszk/uchizawa/

Існує певне обґрунтування використання моделі зовнішньої пам’яті як моделі енергоосвітнього обчислення. Паоло Феррагіна обговорив це коротко у своїй запрошеній бесіді на ESA 2010, але я не знаю, чи є опубліковані результати. Основна ідея полягає в тому, що якщо кількість обчислювачів вводу-виводу переважає в обчислювальному часі, то енергія, необхідна для цих вводу-виводу, буде, мабуть, домінувати над загальним споживанням енергії.

Звіт про перше робоче нараді з питань науки управління живленням в основному містили питання і відкриті проблеми. Я не знаю, що сталося на Другій семінарі , але веб-сторінки розповідають, що з'явиться спеціальний випуск «Сталого обчислення», присвячений теоретичним, математичним та алгоритмічним підходам до стійких обчислень.

Ось кілька нових / інших посилань / ракурсів на це, очевидно, глибоке питання, що триває в дослідженні. як вказує П.Шор, поки що ця область очікує на всебічне обстеження, стандартизацію та / або уніфікацію. Є більш абстрактні / теоретичні підходи, перелічені 1-го, а потім більш застосовані підходи: енергоефективні алгоритми, вимірювання використання енергії в мобільному для сортування, вивчення факторів ВЛСІ, що впливають на енергетичну / часову складність.

• Модель складності енергії для алгоритмів, Swapnoneel Roy Atri Rudra Akshat Verma ITCS 2013

• На шляху до енергетичної складності обчислень Ален Дж. Мартін, IPL 2001

• Складність проти енергії: теорія обчислення та теоретична фізика Манін Юрій Іванович

• До моделі енергетичної складності для алгоритмів Раві Джайн, Девід Молнар, Зулфікар Рамзан

• Енергоефективні алгоритми Сьюзенн Альберс

• Yao, FF, Demers, AJ, Shenker, S. Модель планування для зменшення енергії процесора. У працях 36-го симпозіуму ІЕЕЕ з основ комп'ютерних наук (1995), 374–382.

• Дослідження енергоспоживання алгоритмів сортування даних у вбудованих та мобільних середовищах Крістіан Бунз Хаген Хо ̈pfner Ессам Мансур Суман Ройчудхурі

• Складність енерго-часу алгоритмів: моделювання компромісів CMOS VLSI (2007) Бреда Д. Бінгема

Часові та просторові складності не залежать від пристрою. Я не бачу способу зробити пристрій енергоємності незалежним.

$W$$W$$W$

$O(W f(n)) = O(f(n))$