Назвіть посилання на докази першої теореми про незавершеність Геделя, що ґрунтується на нерозбірливості проблеми зупинки?

Більш слабка форма теореми першої некомплектності Геделя, прямі докази якої в манері Геделя є тривалими, задіяними і десь досить протиінтуїтивними, має простий та інтуїтивний доказ, заснований на нерозбірливості проблеми зупинки - див., Наприклад, https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof

Хто вперше запропонував цей доказ і в якій статті чи книзі він був опублікований вперше?

Я вважаю, що певна версія цього зв'язку може бути пов'язана з настільною роботою Тьюрінга про обчислюваність .

А саме, Тьюрінг заявляє два наступні твердження:

1. "Результати розділу 8 мають деякі важливі сфери застосування. Зокрема, їх можна використовувати, щоб показати, що проблема" Гільберта Енштайдунґс "не може мати рішення".
2. "Якщо заперечення того, що показав Годель, було доведено, тобто якщо для кожного $U$ або $U$ або $\neg U$ є доказовим, тоді нам слід негайно вирішити проблему Entscheidungsproblem ".

Висновок, я вважаю, випливає з Модуса Толленса.