Перешкода на зразок ETH

Ми знаємо, що в рамках ми не можемо вирішити -SUM за часу за будь-якої функції (зазвичай ). $ETH$ $K$ $f(K)poly(nK)$ $f(K)$ $2^{O(K)}$

Чи існує якась гіпотеза, яка заважає складності (це цілком відповідає можливості, оскільки нам потрібен експоненційний час для суми підмножини) або така можливість дозволена? $(\log n)^{O(K)}$ $K=\Omega(n)$

cc.complexity-theory subset-sum

— Т….
джерело

Сама ETH виключає таку можливість.

У https://people.csail.mit.edu/rrw/cnf-sat-feasible.pdf ми показуємо, що будь-який $n^{O(1)} n^{k/\alpha(k)}$ алгоритм часу для k-SUM, для будь-якого монотонного не зменшуваного без обмеження. функція $\alpha$ , означає, що ETH хибне.

— Райан Вільямс
джерело

Ви маєте на увазі, що

суворо зростає або, принаймні, йде до нескінченності?

α

$\alpha$

— Ніколов

@RyanWilliams Схожий за духом на ETH, як перешкода. Чи є щось, що заважало б скласти складність

допомогою порад щодо розміру поліномів чи оракул PPAD?

O ((\log n)^{O (k)})

$O((\log n)^{O(k)})$

— Т ....

Додано "без обмежень" :)

— Ryan Williams

@Brout Зауважте, що (log (n)) ^ k є функцією FPT, так що так, ETH виключає це. З порадкою щодо розміру полімери це означає, що схеми субекспоненціального розміру для 3sat. З оракул PPAD, мабуть, мається на увазі, що ETH має на увазі PPAD не в P. Для мене це було б проривом, я не знаю багато підтверджуючих доказів того, що PPAD не в P

— Ryan Williams