Чому лінійно обмежені автомати не так популярні, як інші автомати?

9

З мого досвіду, контекстно-чутливі мови та лінійно обмежені автомати часто пропускаються або перемикаються в курсах теорії обчислюваності, і навіть залишаються поза деякими помітними підручниками, хоча автоматичні системи з обмеженими та висувними функціями приділяють багато уваги. Зрозуміло, що повинна бути вагома причина, чому МБО приділяється менше уваги, ніж їх колеги?

computability fl.formal-languages automata-theory

— горік
джерело

Дивіться це запитання: чи застаріла ієрархія Хомського?

— Каве

Не могли б ви пояснити, як пов’язане це питання, Каве? (Тому що я не думаю, що його тон тут корисний, але окремі відповіді можуть бути)

— Рафаель,

2

@Raphael: Відповіді на запитання Kaveh пояснив, чому контекстно-чутливі мови не вважаються настільки важливими, як раніше: коротше кажучи, є інші, більш цікаві моделі, які слід розглянути. (детальніше)

— Цуйосі Іто

2

(продовження) Ця ж причина стосується "лінійно обмежених автоматів". Смішно, що я ніколи не чув про це ім’я. Для мене це просто O (n) -просторові детерміновані / недетерміновані машини Тьюрінга, і я не можу зрозуміти, чому нам слід виділити O (n) -просторові (замість поліноміального простору або O (log n) -простір чи будь-що інше), хоча, мабуть, була історична причина. Крім того, ні клас DSPACE (O (n)), ні NSPACE (O (n)) не закриті під викликами підпрограми .

— Цуйоші Іто

1

Цуйоші, моє тлумачення питання полягає в тому, що ФА, PDA та решта ієрархії Хомського (за міркуваннями ваших відповідей однаково нудними) викладаються, але LBA - це не так.

— Рафаель

13

За допомогою "відповідних" модифікацій ми можемо перетворити ці класи в класи складності; Кінцеві автомати в $NC^1$ , CFL в LogCFL і LBA в PSPACE.

Тепер має бути цілком зрозуміло, чому нас цікавлять перші дві більше, ніж LBA. Перші два закономірно вписуються у звичайне визначення можливих обчислень. Але PSPACE цього не робить.

— V Vinay
джерело

1

перетворення LBA в PSPACE звучить майже як лінійний простір - це все, що вам потрібно, щоб захопити PSPACE, що явно не може бути правдою. То в чому моя помилка в мисленні?

— Суреш Венкат

2

@Suresh: Є такі з'єднання. Клас задач, які (NC1-) можна привести до звичайних мов, це NC1, клас проблем (log-space-), зведених до CFL, є LogCFL, а клас проблем (NC1- або log-space-) зводиться до LBA є PSPACE. Я не впевнений, чи зможемо ми використовувати одне і те ж поняття зворотності у всіх цих трьох випадках.

— Цуйосі Іто

Повна проблема для іншого класу (навіть під

A C^{0}

$AC^0$ скорочення), здається, не є вагомою причиною того, що клас цікавий.

— Каве

3

Ну, запитайте свого професора, чому він це зробив. Я можу лише здогадуватися.

Вони не такі цікаві, як комплектація Тьюрінга та комплектації КПК, оскільки вони втрачають непотрібність * вони, звичайно, поділяються на їхній мовній еквіваленті: не настільки потужною, наскільки це можливо, але вже дуже непереборною.

Іншою причиною може бути те, що про них відомо не так багато (здогадуються тут), але це може звестись до проблеми з курячим яйцем.

Неясна погода $NLBA = DLBA$ , що може створити проблеми для дидактики. Також типові докази (наприклад, прийнята мова, еквівалентність моделей) набагато складніше, ніж для інших моделей.

(*) навмисне перебільшення

— Рафаель
джерело

2

Складається враження, що не тільки CSG, але і CFG, сьогодні не вийшли з моди. Я думаю, що в наші дні автомати і КПК зазвичай розглядаються на курсах теорії обчислюваності / складності (якщо вони є), і там вони включаються не заради себе, а для впровадження машин Тьюрінга.

Граматики, ймовірно, цікаві для теорії компілятора, але не стільки для того, щоб обчислюваність / складність були включені до вступного курсу нижчої програми. Є занадто багато тем, які хотіли б висвітлити, але курс на один семестр є занадто коротким, і ми маємо вибрати та багато з цих тем, які ми не можемо висвітлити через обмеження за часом набагато цікавіші, ніж LBA.

— Каве
джерело

1

Я б хотів, щоб ти був загально правдивим! Вступний клас по TCS, що викладається в моєму університеті, - це напів автомати / CFL. Я TA-ing цього класу, і студентам здається, далеко не цікавим. Це може бути ще однією причиною того, що CFL / CSL більше не представлені: є теми, які набагато захоплюючі.

— Michaël Cadilhac

1

Ну, теорія CS - це не лише складність. Зокрема, CFG, а також пов'язані з ними автоматичні моделі є дуже важливими (принаймні як основи) у багатьох галузях CS. Вступний курс повинен підготувати вас до всіх галузей. Вибачте, але ця відповідь пахне незнанням. Також це не дає відповіді на запитання.

— Рафаель

@Raphael, я говорю про курси теорії обчислюваності / складності , де теорія автоматів продумується в університетах, яких я зараз знаю. Про теоретичні курси ніхто взагалі нічого не сказав. Я думаю, ви повинні уважно читати пости, перш ніж звинувачувати інших у незнанні. Моя публікація відповідає на питання: чому LBA не розглядається в курсах теорії обчислюваності / складності? Це причина, і це причина, чому підручники з теорії обчислюваності та складності не містять багато про LBA, хочете ви цього чи ні.

— Каве

Отже, ви особисті з особистих причин кожного автора та лектора у всьому світі? Так, правильно. У будь-якому випадку, зауважте, що слово "складність" взагалі не зустрічається у розміщеному запитанні. Зауважте також, що, написавши вище коментар та зміни, ви не відповіли на запитання. Факт, сильніше вам це подобається чи ні.

— Рафаель

1

@Raphael, ти все ще не читаєш уважно і продовжуєш інтерпретувати те, що я пишу так, як ти вважаєш за краще, мені здається, що ти просто хочеш сперечатися, я думаю, що моя суть досить чітка, тому сміливо думай, як тобі подобається. :)

— Каве

2

Регулярні вирази та CFG використовуються на практиці для розбору коду (тобто мови програмування). Причина в тому, що існують дуже ефективні алгоритми їх розбору. З іншого боку, ЛБА занадто потужні, щоб реально їх використовувати в цьому контексті.

Одне історичне походження теорії автоматів є предметом побудови компілятора. З причини, зазначеної вище, для створення компіляторів корисні лише звичайні мови та CFG (незважаючи на те, що атрибутивні граматики насправді не є CFG, а алгоритми синтаксичного розбору CFG насправді не розбирають весь клас CFG). LBA, можливо, був придуманий Хомським як проміжний рівень складності між мирським та "англійською". Тож, можливо, правильне місце для їх викладання - на курсах лінгвістики, а не з інформатики!

— Юваль Фільм
джерело

Оскільки LBA еквівалентні цілком природному класу граматики, залежної від контексту, я не думаю, що вони були винайдені просто заради розваги. ;)

— Рафаель

@Raphael: Юваль взагалі цього не мав на увазі.

— reinierpost