Які практично обчислювані властивості мічених перехідних систем?

Я вважав, що мічені системи переходу є хорошою моделлю для мого застосування, а саме є стаття про моделювання випадків використання за допомогою LTS. Питання полягає в тому, що можна легко довести про LTS? Я хотів би повторно використовувати існуючі рішення, щоб побачити, чи корисні вони для мого використання. Мені хотілося б знати, які властивості LTS (та випадків використання) можна легко довести автоматично, тому я можу вирішити, чи є практичний аналог проблеми щодо випадків використання.

Формули логіки Хеннесі-Мілнера дуже легко довести щодо мічених перехідних систем. Однак ця логіка є досить невиразною (не існує можливості констатувати властивості нескінченних шляхів), що, ймовірно, ви хочете розглянути якесь розширення до неї, наприклад, лінійну часову логіку. LTL має вирішальну, але повну PSPACE проблему.

Перевірка моделі SPIN - це широко використовуваний інструмент для перевірки властивостей LTL.

Ще два інструменти, які доповнюють той, запропонований Нілом, - це muCRL та mCRL2 . Обидва набори інструментів мають цілий спектр інструментів для визначення LTS на різних рівнях абстракції. Також доступні засоби візуалізації простору стану та перевірки моделей. Основна логіка полягає в пропонованому модальному обчисленні , яке є набагато більш виразним, ніж LTL, але все ще вирішується. Інші корисні інструменти дозволяють виконувати модулювання бісимуляції простору стану, щоб отримати найменше представлення вашої системи.

Щоб розширити відповідь Дейва, модальне обчислення також пов'язане з поняттям нескінченних ігор паритету. Тут представлений дуже гарний набір лекцій: http://pub.ist.ac.at/gametheory/, які представляють цей зв’язок. Як бічна примітка, не тільки модальне обчислення вирішується, але це в (див. Конспекти лекцій).$\mathit{NP}\cap \mathit{co\text{-}NP}$

Властивості CTL можна перевірити в лінійний час (див. Clarke et al ).

Давно я працював у компанії, де багато колег використовували Rulebase для перевірки конструкцій інтегральних схем. Мова властивості - PSL , вона стандартизована IEEE і є свого роду CTL на стероїдах.

Зрештою, я познайомився з Ізабель , "помічницею із загальних доказів". Він підтримує (загальне) функціональне програмування (близьке до ML) та логіку вищого порядку. Ви можете визначити себе (або знайти) мови для LTS та LTL та довести теореми про них. Я не знаю, чи можна це кваліфікувати як просту, але це, безумовно, працює.

Якщо ваш фон інтерпретується CTL на структурах Kripke і ви шукаєте щось подібне, інтерпретоване через LTS, ніж ACTL (CTL на основі дії) може бути цікавим.

Ще в 1990 р. Р. Де Нікола та Ф. Ваандрагер ввели ACTL як CTL на основі дії ( Дія проти стану, заснована на державі, логіки для перехідних систем. Семантика систем паралельних процесів (1990), стор. 407-419). Вона була додатково вивчена в 1993 р. (Р. Де Нікола, А. Фантечі, С. Гнесі, Г. Рісторі: Рамка, заснована на дії, для перевірки логічних та поведінкових властивостей сумісних систем , комп'ютерних мереж та систем ISDN, т. 25, № 7., с. 761-778.) Та останнім часом у 2008 р. (Р. Меоліч, Т. Капус, З. Брезочник: ACTLW - Логіка обчислювального дерева на основі дії, якщо не використовується оператор , Інформаційні науки, 178 (6) С. 1542-1557.)

Основна ідея ACTL (не плутати з підмножиною CTL з тим самим абревіатурою) - мати аналогічні оператори та аналогічні алгоритми для перевірки моделі, що й для CTL. Крім того, оператори визначаються виразами з фіксованою точкою, аналогічними тим, які використовуються для CTL. Складність (я не впевнений у виразності) ACTL знаходиться десь між HML та пропозиційним модальним μ-численням.